概率编程的低级指称语义与控制流超图

"概率编程的低级别指称语义研究" 概率编程是一种编程范式，它允许开发者在程序中显式地处理随机性和不确定性。这种形式主义在构建随机算法、加密协议、认知模型以及机器学习算法等领域中发挥着重要作用。随着概率编程的流行，为其建立形式语义的研究变得至关重要，这有助于理解程序的行为并进行有效的分析。 本文着重于低级别的概率程序，这些程序通常包含非结构化的控制流和一般递归，这些都是命令式编程中的常见特性。非确定性在这里被用来表示模型中的对抗行为或随机性，这对概率编程模型的建模能力至关重要。作者提出了一个支持这三个特性的指称语义框架，该框架允许灵活处理非确定性。 控制流超图（Control Flow Hypergraph, CFH）是表示程序控制流的一种结构，本文使用它来给出概率程序的语义。CFH能够有效地捕捉程序的执行路径，包括概率选择和非确定性选择。通过使用代数方法，作者设计了一种语义，只要满足特定的代数属性，就可以对非确定性进行不同的实例化。这意味着语义既可以基于程序状态也可以基于状态转换器的非确定性。 为了处理非确定性，文章引入了一个基于次概率核的幂域的新形式化方法。幂域中的语义对象具有所谓的“广义凸性”，这是一种对传统凸性的扩展。这种广义凸性对于理解和分析程序行为非常有用，尤其是在涉及概率和非确定性决策时。 论文还探讨了如何将这个语义框架应用于概率程序的静态分析，为未来的研究提供了基础。关键词包括概率规划、指称语义、控制流超图、不确定性以及幂域，这些都是概率编程语义学和分析的核心概念。 这篇论文为低级概率编程提供了一个深入的语义模型，涵盖了非结构化控制流、一般递归和非确定性，以及它们在控制流超图和幂域表示中的处理方式。这个框架为概率编程的理论基础和实际应用提供了坚实的基础，并为未来在这一领域的分析工具和编译器优化提供了可能性。