鲁棒随机镇定：不确定非线性2-D Markovian跳跃系统

"一类不确定非线性2-D Markovian跳跃系统的鲁棒随机镇定 (2008年)，该研究关注的是在Roesser模型框架下，带有Lipschitz非线性特性的不确定2-D Markovian跳跃参数系统的稳定控制问题。作者提出在参数不确定性范数有界的条件下，设计状态反馈控制器，确保闭环系统在所有可能的不确定性情况下能够实现渐近稳定性。论文利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）来提供解决方案的充分条件，并通过解决这些不等式来得到所需的控制器设计。此外，文中通过一个数值实例验证了所提出理论的实用性。" 这篇论文的核心内容主要围绕以下几个关键知识点展开： 1. **2-D Markovian跳跃系统**：这是一种在二维离散时间域中具有随机切换行为的动态系统。Markovian跳跃参数反映了系统状态在不同模式间切换的概率，这些模式可能对应于不同的工作环境或系统状态。 2. **Roesser模型**：Roesser模型是2-D系统的一种表示形式，它基于双线性变换，适用于描述具有空间和时间两个维度的系统动态。这种模型在信号处理、图像处理和控制系统等领域有广泛应用。 3. **Lipschitz非线性**：非线性函数满足Lipschitz条件意味着其在定义域内是局部有界的，这为分析系统稳定性提供了便利。在这种情况下，非线性部分的存在增加了系统的复杂性和挑战。 4. **鲁棒镇定**：目标是设计控制器，使得即使在存在不确定性的情况下，系统仍然能保持稳定。鲁棒控制理论旨在处理参数不确定性、外部干扰等因素，确保系统的性能不受其影响。 5. **线性矩阵不等式（LMI）**：LMI是一种强大的工具，常用于控制系统的设计和分析中。通过解一组线性不等式，可以找到确保系统稳定性的控制器参数。 6. **状态反馈控制器**：这种控制器依赖于系统当前状态的信息，通过调整控制输入以影响系统动态。在本研究中，状态反馈控制器的设计是解决鲁棒镇定问题的关键。 7. **数值算例**：为了证明提出的理论的有效性，论文通常会包含一个或多个实际的数值计算例子。这些例子展示了如何应用理论方法，并验证了它们在解决具体问题时的可行性。 这篇2008年的研究论文对不确定非线性2-D Markovian跳跃系统的鲁棒随机镇定进行了深入探讨，提出了有效的控制策略并利用LMI工具进行设计，为相关领域的研究提供了理论支持。