模糊控制下的非线性时滞奇异Markov跳跃系统H∞设计

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本文探讨的是非线性时滞奇异Markovian跳跃系统(Nonlinear Time-Delay Singular Markovian Jump System, NTDSMJS)的H∞模糊控制问题。这类系统由Takagi-Sugeno (T-S) 模型来描述,其特点是存在时滞效应并且部分未知的转换率增加了设计控制策略的复杂性。H∞控制的目标是寻找一种模糊状态反馈控制器,旨在确保即使在部分未知的系统动态下,系统也能保持稳定、无冲击(Impulse-free)且具备良好的随机性能。 具体而言,作者的研究集中在设计一个能够处理非线性特性的控制器,这种特性可能来源于系统的动态行为,如非线性函数或非线性系统模型。时间延迟的存在意味着系统的行为可能会受到过去输入或状态的影响,这在实际工程应用中是一个常见的挑战。而奇异性则可能源于某些参数或状态变量可能出现极端值的情况,这也对控制设计提出了更高的要求。 论文的核心内容包括以下几个关键步骤: 1. 系统建模:通过T-S模糊模型将NTDSMJS抽象为易于处理的形式,利用模糊逻辑来描述系统的不确定性和复杂性。 2. 控制问题定义:明确H∞控制的目标,即在面对部分未知的转换率时,设计控制器以最小化系统输出的均方根误差,确保系统在所有可能的运行模式下都具有稳定的性能。 3. 控制器设计:采用模糊控制理论,可能涉及模糊逻辑规则的设计、控制器结构的选择以及优化算法的应用,以求找到最优的模糊控制规则集和参数。 4. 部分未知性处理:由于部分转换率未知,可能需要利用稳健控制方法或者数据驱动的策略来估计或补偿这部分不确定性。 5. 稳定性和性能分析:分析所设计的模糊控制器如何确保系统的稳定性,以及在存在时滞和奇异性的条件下,如何满足H∞性能指标。 最后,这篇研究论文的接收日期为2013年12月27日,并于2014年1月2日在线发布。它为非线性时滞奇异Markovian跳跃系统的控制问题提供了一种新的理论框架和控制策略,对实际的工业过程控制、机器人技术、航空航天等领域具有重要的理论和实践价值。