非线性广义系统鲁棒H∞控制：T-S模糊模型方法

"一类基于T-S模糊模型的非线性广义系统的鲁棒H∞控制" 在控制理论领域，非线性系统的控制设计是一项复杂而重要的任务。非线性广义系统，尤其是那些受到时滞和不确定性的系统，其控制策略需要具备鲁棒性和良好的H∞性能。本文聚焦于一类基于Takagi-Sugeno (T-S) 模糊模型的非线性广义系统的鲁棒H∞控制问题。 T-S模糊模型是一种广泛应用的非线性系统建模方法，它通过一组线性子系统来近似复杂的非线性行为。这种模型能够有效地简化非线性系统的分析和控制设计，尤其是在处理时滞和不确定性方面。文章利用Lyapunov函数作为稳定性分析的基础，这是一种广泛用于证明系统稳定性的工具，它可以确保系统的状态不会无限增长。 在本文中，作者们提出了一种基于观测器的H∞控制器设计方法。观测器是一种能够估计系统状态的辅助系统，即使在系统状态不可完全获取的情况下也能实现有效的控制。通过引入观测器，可以解决状态不可知的问题，同时保证系统具有H∞性能，即系统对干扰的抑制能力。 关键在于利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）技术，这是一种在现代控制理论中常用的方法，用于求解优化问题和分析系统的稳定性。将控制器设计问题转化为LMI形式，可以借助数值优化算法求解，从而得到满足特定性能指标的控制器参数。 文章给出了确保控制器存在并保证闭环系统稳定的充分条件，这些条件以LMI的形式表达。这样，设计过程就转化为一个可计算的数学问题，可以通过现有的软件工具进行求解。最后，通过一个数值算例验证了所提方法的有效性和实用性，展示了在存在时滞和干扰情况下，该方法对于解决基于模糊模型的非线性广义系统的鲁棒H∞控制问题的优势。 这篇文章为非线性广义系统的控制提供了一个实用的解决方案，特别是在系统具有不确定性和时滞的情况下，通过T-S模糊模型和基于观测器的H∞控制策略，提高了系统的鲁棒性和抗干扰能力。这一研究不仅在理论上丰富了非线性控制系统的设计理论，也为实际工程应用提供了有价值的参考。