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收稿日期 :2008 -04 - 26
基金项目 :国家自然科学基金资助项目(E080603)
作者简介 :王祥(1981 - ) ,男 ,四川省眉山市人 ,在读硕士研究生 ,研究方向为滑坡预测与治理工程 .
文章编号 :1005 - 0523(2008)04 -0011 - 04
改 进 的 灰 色 GM (1 ,1)模 型 在 滑 坡 预 测 中 的 应 用
王 祥 ,郑明新 ,张定邦
(华东交通大学 土木建筑学院 ,江西 南昌 330013)
摘要 :滑坡形成机制复杂其变形受多种因素影响 ,具有相当的模糊性和灰色不确定性 ,因而利用灰色预测模型对滑坡进行预
测将是一条有效的途径 .在介绍了灰色预测的基本原理及其精度检验方法后 ,针对传统灰色 GM(1 ,l)模型中背景值的取法 ,提
出了一种自动寻优定权的改进措施 ,通过实例对比分析 ,表明其预测精度将得到有效提高 .
关 键 词 :滑坡 ;灰色预测 ;GM(1 ,1)模型 ;背景值
中图分类号 :P642 .22 文献标识码 :A
滑坡是一种常见而严重的地质灾害 ,常常给人民的生命财产和国家经济建设造成巨大的损失 ,对滑坡进
行时间预测具有十分重要的作用 .但由于工程地质因素的复杂性和岩体结构特征的特殊性 ,目前还难以通过
对其力学机制建立完全的力学模型来进行准确的位移预测 .而滑坡地质灾害是一个十分复杂的过程 ,其滑动
位移是特定的地质背景和多种因素共同作用的结果 ,具有相当的模糊性和灰色不确定性 ,利用灰色预测模型
对滑坡位移的发展过程进行模拟和预测将是一条有效的途径 .
运用传统的灰色 GM(1 ,1)模型进行预测 ,有时精度较高 ,有时会出现较大偏差 .为提高预测精度 ,对传统
模型进行改进并通过对具体实例的模型比较 ,说明改进的灰色 GM(1 ,1)模型在滑坡预测具有更高的精度 .
1 GM(1 ,1)模型
1 .1 基本原理
[1 、2]
设滑坡等间隔位移监测数据序列为 X
(0)
X
(0)
= { x
(0)
(1) ,x
(0)
(2) ,… ,x
(0)
(n)} (1)
式中 x
(0)
(k) 辰 0 ,k = 1 ,2 ,… n ,k 为时间序号 ;n 为监测数据的总个数 ;x
(0)
(k)为第 k 个位移监测数
据 .
对 X
(0)
作一次累加生成(1 -AGO)变换 ,得
X
(1)
= { x
(1)
(1) ,x
(1)
(2) ,… ,x
(1)
(n)} (2)
其中 x
(1)
(k)= ∑
k
i = 1
x
(0)
(i) ,k = 1 ,2 ,… ,n (3)
以 X
(1)
拟合成一阶白化微分方程
d x
(1)
d t
+ ax
(1)
= b t ∈ (0 ,∞ ) (4)
对 X
(1)
再进行一次紧邻均值生成 ,获得序列 Z
(1)
第 25 卷第 4 期
2008 年 8 月
华 东 交 通 大 学 学 报
Journal of East China Jiaotong University
Vol .25 No .4
Aug .,2008