计算几何:算法与应用详解
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"《计算几何--算法与应用(第2版)》是由荷兰学者Mark de Berg、Marc van Kreveld等人编写的计算几何经典著作,该书深入探讨了计算几何领域的算法及其应用。书中涵盖了从基础的几何求交、三角剖分到高级的几何结构如kd树、Voronoi图等,并结合实际问题讨论了如高维凸包、运动规划等几何算法。此书特别强调了随机算法的使用,并在每一章中提供了注释、评论和习题以帮助读者深入理解和实践。"
计算几何是计算机科学的一个关键分支,主要研究如何用算法解决与几何形状相关的数学问题。本书首先介绍了计算几何的基本概念,通过一个例子——凸包问题,引导读者进入这个领域。接着,详细讨论了线段求交的算法,包括使用双连通边缘列表进行求解,并介绍了如何进行两个几何分割的叠合操作。多边形三角剖分章节则涉及了如何将多边形分解为三角形网络,这对图形学和三维建模至关重要。
书中还详细阐述了线性规划的几何解释和算法,包括半平面求交和随机化方法,这些都是优化问题的基础。正交区域查找部分探讨了kd-树和区域树等数据结构,这些结构在数据库查询和空间索引中有广泛应用。点定位问题则讲解了如何在复杂几何环境中确定点的位置,如使用梯形图和随机增量算法。
Voronoi图和排列章节是计算几何中的重要概念,它们在地理信息系统、机器人路径规划等领域有广泛应用。Delaunay三角剖分是一种特殊类型的三角剖分,其性质保证了相邻三角形的最大内角不相交,对于地形建模和数据分析很有价值。
此外,书中还介绍了高维凸包、空间二分、运动规划、网格生成、最短路径查找、可见性图等高级主题,这些都与现实世界的问题紧密相关。例如,四叉树在图像处理中用于快速访问像素,而BSP树在3D渲染中用于高效地组织物体。最后,书中包含的习题和评论为读者提供了进一步学习和实践的机会。
这本书是计算几何领域的一本权威教材,不仅覆盖了广泛的理论知识,还提供了丰富的实际应用案例,是学习计算几何的理想资源。
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2023-06-15 上传
2023-07-31 上传
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2023-11-22 上传
2023-09-07 上传
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