MIMD环境下的带状线性方程组并行求解算法：性能优化与比较

本文主要探讨了在MIMD（Multiple Instruction Multiple Data，多指令流多数据）分布式存储环境下的并行算法，用于高效求解带状线性方程组。带状线性方程组因其系数矩阵的特殊结构，通常在工程和科学计算中出现，尤其是在翼型叶栅空气动力学等领域的数值模拟中。作者提出了一个创新的交替方向迭代算法，这个算法利用系数矩阵的Hermite正定性和M-矩阵特性，有效地减少了处理机间的通信次数，仅在相邻处理机间进行两次通信，显著提高了并行计算的效率。 在理论部分，研究者提供了算法收敛的充分条件，这对于理解和验证算法的有效性至关重要。这些条件确保了在特定矩阵类型下，算法能够稳定且快速地收敛，这对于实际应用中的稳定性保证是必不可少的。通过将算法应用于HP rx2600集群系统，作者进行了大规模的数值实验，结果显示，相比于传统的多分裂方法，这种并行算法在加速比和并行效率方面表现出色。 关键词包括“带状线性方程组”、“交替方向迭代”以及“HP rx2600集群”，这些词汇突出了文章的核心内容和实验平台。同时，文章还被归类于计算机科学领域，特别是数值计算和并行计算的研究中。通过使用中图法分类号TP301，文献标识码A，可以看出这是一篇高质量的学术论文，提供了实用的并行算法策略和理论支持。 总结来说，这篇论文不仅介绍了一个新颖的并行算法，还通过实验证明了其在实际计算环境中的优越性能，对于优化大规模线性方程组求解任务，特别是在分布式计算环境中，具有重要的实践价值。