Global Optimization算法求解无向完全图最小生成树

"这篇论文是2006年发表的，由姚坤、刘希玉和李菲菲共同撰写，归属山东师范大学信息管理学院。该研究探讨了如何利用Global Optimization方法来解决寻找无向完全图的最小生成树问题，旨在减少回路检测并降低时间复杂度，与传统的Kruskal和Prim算法相比具有一定的优势。文章指出，最小生成树问题是一个Global Optimization问题，涉及寻找权值最小的边组合以构建连接所有顶点的树。Kruskal和Prim算法是经典解决方案，但它们需要检查循环的存在。而Global Optimization算法则尝试克服这些限制，提供更高效的方法。该研究得到了山东省自然科学基金的支持，作者姚坤专注于协同进化和遗传算法的研究。" 本文的核心内容围绕无向完全图的最小生成树问题展开，这是一个经典的图论问题，具有广泛的应用背景，如网络设计、交通规划等。Global Optimization是一种寻找全局最优解的策略，尤其适用于存在多个局部最优解的问题。在无向完全图中，每个顶点与其他所有顶点都有边相连，因此可能的生成树组合极其庞大，求解时需要考虑所有边的权值。 Kruskal算法的基本思想是按边的权值从小到大排序，每次添加一条新边，如果这条边不构成回路，则加入当前的生成树，直至生成树包含所有顶点。Prim算法则是从一个初始顶点开始，逐步扩大生成树，每次选择与当前树连接且权值最小的边，直到覆盖所有顶点。这两种算法都需要在过程中检测回路，以防止形成非树结构。 姚坤等人提出的Global Optimization算法则试图简化这个过程，通过全局优化的视角，可能不需要在每一步都进行回路检测，从而提高效率。然而，具体如何实现这一优化以及其时间复杂度的具体改进程度，需要查阅原文的详细算法描述和性能分析部分。 这篇文章为解决最小生成树问题提供了新的思路，即利用全局优化策略，以期望在保持正确性的前提下提升算法的运行效率。这对于实际应用中的大规模图处理具有重要意义。