2011全国大学生数学建模竞赛A题：重金属污染指数分析

"2011数模A试题涉及到全国大学生数学建模竞赛，参赛队伍需遵循严格的竞赛规则，禁止与外界交流赛题相关内容，并且严禁抄袭，引用资料需规范标注。试题关注的是重金属污染问题，给出了不同区域重金属元素的含量数据，要求建立模型评估污染程度。具体涉及的重金属如Pb、Cu、Cd、Cr、Hg、Ni、Pb、Zn等在城市的不同区域分布不均，其中Pb集中在生活区，Cu位于工业区，其余多在交通区。模型构建中采用了内梅罗（Nemerow）污染指数，通过计算综合污染指数来判断各区域的污染程度。" 这篇摘要描述了2011年全国大学生数学建模竞赛A题的背景和内容，该题目关注的是环境科学中的重金属污染问题。参赛队伍需要利用数学建模的方法，依据给出的重金属元素（如铅、铜、镉、铬、汞、镍、铅、锌等）在城市不同区域（生活区、工业区、交通区）的检测数据，分析其分布特征，然后构建一个综合污染指数评价法模型。 在这个模型中，内梅罗（Nemerow）污染指数被用来评估土壤中重金属的复合污染状况。这个指数结合了所有重金属的污染程度，以一个单一数值来表征整体的污染水平。根据公式（1）和（2），参赛者需要计算每个区域的单因子污染指数，并基于评价标准判断是否出现富集或污染。当污染指数小于1时，认为没有富集或污染；若大于1，则表明存在不同程度的污染。 题目要求参赛队伍不仅分析污染状况，还要通过比较不同区域的重金属污染指数来确定哪个区域的污染最严重。这需要参赛者具备扎实的数学和统计学基础，以及对环境科学的理解，才能有效地建立和应用模型。此外，诚信和学术规范也是竞赛强调的重要方面，所有参与者必须遵守竞赛规则，确保比赛的公正和公平。