程佩青《数字信号处理》课件：IIR与FIR系统解析

“IIR系统和FIR系统-数字信号处理 清华大学老师 程佩青 第三版课件（563页）” 在数字信号处理领域，IIR（无限长单位冲激响应）系统和FIR（有限长单位冲激响应）系统是两种重要的滤波器类型，它们在信号的滤波、整形和分析中发挥着关键作用。这两类系统的核心区别在于其单位冲激响应h(n)的长度。 无限长单位冲激响应（IIR）系统： IIR系统的特点是其单位冲激响应h(n)是无限长的序列。这意味着系统对输入信号的响应不仅依赖于当前的输入样本，还与过去的输入样本有关，形成了一个反馈机制。这种结构使得IIR滤波器可以设计成具有非常陡峭的边缘特性，但同时也可能导致输出信号中存在稳态误差。IIR滤波器通常具有较低的硬件资源需求，适合实时处理应用。 有限长单位冲激响应（FIR）系统： 与IIR系统不同，FIR系统的单位冲激响应h(n)是有限长的序列，意味着系统只依赖于输入信号的有限历史。由于没有内部反馈，FIR滤波器的输出不会随时间无限延伸，这确保了它们的线性和因果性。FIR滤波器设计通常可以通过窗函数法、频率采样法或最优化方法实现，可以精确控制滤波器的频率响应，尤其适用于需要高精度滤波的情况。 程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件详细介绍了这些概念，包括离散时间信号的基础知识。离散时间信号是由连续时间信号通过等间隔采样得到的，采样间隔为T，形成的序列是离散时间信号的表示。常用的序列如单位抽样序列和单位阶跃序列在信号处理中扮演基础角色，它们在数学上有着明确的定义，并且可以通过各种表示方法来描述。 在学习数字信号处理时，理解线性、移不变、因果和稳定性的概念至关重要。线性移不变系统遵循线性加性和时间不变性原则，因果性意味着系统的输出仅依赖于当前和过去的输入，而稳定性则涉及系统在所有可能输入下的输出是否保持有限。常系数线性差分方程是描述这些系统的重要工具，可以通过迭代法求解单位抽样响应。 此外，奈奎斯特抽样定理是数字信号处理中的基石，它规定了为了无损地恢复原始连续信号，抽样频率必须至少是信号最高频率的两倍。抽样后的信号恢复通常涉及到低通滤波器，称为反抽样过程。 IIR和FIR系统的理解以及离散时间信号的基本概念，是数字信号处理领域的核心内容，程佩青教授的课程提供了深入学习这些主题的宝贵资源。