程佩青《数字信号处理》清华大学第三版详细解答与习题解析

《数字信号处理教程》是程佩青编著的一本针对清华大学第三版教材的配套学习资料，主要涵盖离散时间信号与系统、Z变换、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、数字滤波器设计以及数字信号处理中的有限字长效应等内容。本书的重要知识点包括： 1. **离散时间信号与系统**：章节探讨了信号的离散表示，如序列卷积的概念，涉及到计算两个序列卷积和的公式，其中涉及哑变量m的使用，以及卷积操作的步骤，包括翻褶、移位、相乘和求和。卷积的结果是由各个时间段上对应项的乘积相加得到的。 2. **Z变换**：介绍了Z变换作为离散时间信号的频域表示，它能够将时间域中的线性时不变系统转换为频域中的传递函数，这对于分析系统的稳定性、频率响应等特性至关重要。 3. **离散傅立叶变换（DFT）与快速傅立叶变换（FFT）**：DFT用于分析信号的周期成分，而FFT是一种高效的计算DFT的方法，提高了计算效率。章节可能包含如何计算和应用这两种变换来分析信号的频谱特征。 4. **数字滤波器设计**：区分了无限长单位冲激响应（IIR）和有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的设计方法。前者可能涉及递归关系，后者则基于线性相位滤波器设计准则，强调了滤波器的阶跃响应和幅度响应的分析。 5. **有限字长效应**：在数字信号处理中，由于硬件限制和算法执行时的精度问题，可能会出现有限字长导致的误差，这章节会讲解如何理解和处理这些效应，以确保信号处理的准确性。 6. **线性移不变系统**：通过具体的例子，讲解了如何利用系统单位抽样响应（ impulse response）h(n)计算输入信号x(n)经过系统后的输出y(n)，并可能涉及到系统的频率响应和图形表示。 7. **卷积与系统输出**：对于线性移不变系统，卷积操作在输出信号的形成中起关键作用，题目的例子展示了如何通过卷积规则得出系统的输出，以及可能涉及到的零输入响应（ZIR）和零状态响应（ZSR）。 这本书旨在帮助学生深入理解数字信号处理的基础概念，通过大量练习和实例，提高他们的理论知识和实践能力。