程佩青《数字信号处理》清华大学第三版详细解答与习题解析

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《数字信号处理教程》是程佩青编著的一本针对清华大学第三版教材的配套学习资料,主要涵盖离散时间信号与系统、Z变换、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、数字滤波器设计以及数字信号处理中的有限字长效应等内容。本书的重要知识点包括: 1. **离散时间信号与系统**:章节探讨了信号的离散表示,如序列卷积的概念,涉及到计算两个序列卷积和的公式,其中涉及哑变量m的使用,以及卷积操作的步骤,包括翻褶、移位、相乘和求和。卷积的结果是由各个时间段上对应项的乘积相加得到的。 2. **Z变换**:介绍了Z变换作为离散时间信号的频域表示,它能够将时间域中的线性时不变系统转换为频域中的传递函数,这对于分析系统的稳定性、频率响应等特性至关重要。 3. **离散傅立叶变换(DFT)与快速傅立叶变换(FFT)**:DFT用于分析信号的周期成分,而FFT是一种高效的计算DFT的方法,提高了计算效率。章节可能包含如何计算和应用这两种变换来分析信号的频谱特征。 4. **数字滤波器设计**:区分了无限长单位冲激响应(IIR)和有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的设计方法。前者可能涉及递归关系,后者则基于线性相位滤波器设计准则,强调了滤波器的阶跃响应和幅度响应的分析。 5. **有限字长效应**:在数字信号处理中,由于硬件限制和算法执行时的精度问题,可能会出现有限字长导致的误差,这章节会讲解如何理解和处理这些效应,以确保信号处理的准确性。 6. **线性移不变系统**:通过具体的例子,讲解了如何利用系统单位抽样响应( impulse response)h(n)计算输入信号x(n)经过系统后的输出y(n),并可能涉及到系统的频率响应和图形表示。 7. **卷积与系统输出**:对于线性移不变系统,卷积操作在输出信号的形成中起关键作用,题目的例子展示了如何通过卷积规则得出系统的输出,以及可能涉及到的零输入响应(ZIR)和零状态响应(ZSR)。 这本书旨在帮助学生深入理解数字信号处理的基础概念,通过大量练习和实例,提高他们的理论知识和实践能力。