清华大学程佩青教授《数字信号处理》第三版课件：离散时间信号与序列详解

在清华大学程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件中，章节一主要探讨了离散时间信号与系统的基础概念。该部分首先定义了信号的三种类型：连续时间信号（模拟信号）、离散时间信号（自变量离散，函数值连续）和数字信号（自变量和函数值皆离散）。离散时间信号是由连续时间信号通过等间隔采样得到，采样间隔为T，采样点对应的值构成一个有序的数字序列，如xa(nT)，其中n取整数。 课件重点讲解了离散时间信号的表示方法，包括公式表示法（如xa(n)）、图形表示法和集合符号表示法。其中，特别介绍了两种常用序列：单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列（单位脉冲序列），记为δ(n)，其定义为所有n=0时值为1，其余为0；单位阶跃序列，记为u(n)，则是在n=0时值为1，其他所有n为0。 这些序列在后续课程中扮演着基础的角色，它们的关系可以通过替换n-k=m来理解，即单位阶跃序列可以用单位抽样序列表示出来。此外，课件还提到了如何通过迭代法求解常系数线性差分方程，这是理解离散时间系统动态行为的关键。同时，奈奎斯特抽样定理在信号处理中的重要性也得到了强调，它规定了为了不失真地恢复连续时间信号，必须确保采样率至少是信号最高频率的两倍，这就是著名的“奈奎斯特速率”。 程佩青老师的课件深入浅出地介绍了离散时间信号的基本概念，以及与之相关的序列理论和系统分析方法，这对于理解和应用数字信号处理技术具有重要意义。