离散时间信号与系统：清华大学程佩青第三版课件精华

在清华大学程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件中，章节一重点讨论了离散时间信号与系统。学习目标包括理解序列的基本概念，如周期性、线性/移不变/因果/稳定性的离散时间系统，以及常系数线性差分方程的处理。这部分内容强调了离散时间信号与连续时间信号的区别，前者自变量取离散值，函数值连续，典型的例子如模拟信号的离散采样，形成数字信号。 课件开始介绍了离散时间信号，特别是序列的概念。序列是由离散时间信号的采样值构成的有序数字集合，其中n取整数，非整数点的值是未定义的。信号采样间隔为T，如xa(nT)，每个n对应一个具体的信号值。离散时间信号可以用公式、图形或集合符号来表示。 课程还详细介绍了两种常用的离散序列：单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列在每个整数位置上取值1，其余位置为0，表示无限个连续的抽样点；单位阶跃序列则在n=0处突然跃升至1，其余位置为0，反映了信号在时间轴上的突然变化。这两种序列在后续的信号处理中有着基础的地位。 此外，课件还提到单位抽样序列和单位阶跃序列之间的关系，通过将一个序列的下标减去另一个序列的下标，可以得到它们的卷积结果，这对于理解和设计离散时间系统的滤波器和系统函数非常重要。 整个章节深入探讨了离散时间信号的数学基础，为后续的数字信号分析和处理奠定了坚实的基础，例如奈奎斯特抽样定理的应用，它确定了信号采样率的最低要求以避免信息损失。同时，通过线性移不变系统的性质和稳定性分析，学生能够学习到如何设计和分析实际的数字信号处理系统。程佩青老师的课件以其严谨的理论讲解和丰富的实例，为学生提供了全面的数字信号处理知识体系。