模式识别中的最小损失准则与拒绝判决

"这篇讲义主要探讨了模式识别中的一个重要概念——含拒绝判决的最小损失准则，以及相关领域的知识，包括聚类分析、统计判决、最近邻方法等。模式识别是一门涉及统计学、概率论、线性代数等多个领域的交叉科学，用于确定样本的类别属性。讲义涵盖了从引论到特征提取和选择等多个章节，旨在通过实例和理论教学帮助学生理解模式识别的全过程。" 在模式识别中，含拒绝判决的最小损失准则是一种决策策略，它允许系统在无法确定最佳分类时选择拒绝判决，以此来最小化总体损失。在两类分类问题中，损失通常分为三种：拒判损失（当系统无法确定类别时产生的损失）、误判损失（将样本错误分类到另一类的损失）以及正确判决损失（正确分类样本的损失）。这个准则强调在不确定的情况下，宁愿不做出判断以避免高损失，特别是在误判代价较高的情况下。 聚类分析是模式识别中的基础步骤，它通过将相似的样本归为一类，无须预先知道类别信息。而统计判决则涉及到利用统计学方法对样本的特征进行分析，以确定其所属类别。最近邻方法是一种简单的分类算法，它基于样本之间的距离度量，将新样本分类为其最近邻类别最集中的那个类别。 课程内容详细展开，从第一章的引论开始，介绍模式识别的基本概念，如特征矢量、特征空间、随机矢量的描述和正态分布。之后，深入到聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决等主题。学习、训练与错误率估计讨论了如何通过训练数据改进模型，并估计其可能的错误率。特征提取和选择是模式识别中的关键环节，通过选择最有区分力的特征来提高识别效果。最后，上机实习部分让学生能够实践这些理论知识。 整个讲义不仅涵盖理论，还强调了实际应用，例如计算机自动诊断疾病的过程，展示了模式识别在信息采集、预处理、特征选择和分类识别中的应用。模式识别系统包括数据采集、特征提取、二次特征提取与选择、分类识别等步骤，每个步骤都至关重要，共同决定了识别系统的性能和效率。 通过这门课程的学习，学生将能够掌握模式识别的基本原理和方法，了解如何在实际问题中应用这些理论，从而在统计学、人工智能、图像处理等领域发挥重要作用。