改进弧长法：解决非线性结构屈曲问题的关键策略

本文主要探讨了"改进弧长法求解屈曲问题"这一主题，发表于2011年12月的《西南交通大学学报》第46卷第6期。作者周凌远等人针对结构非线性有限元分析中遇到的困难，即当结构失稳或材料出现软化时，传统的牛顿-拉弗森法（Newton-Raphson method）无法有效通过极值点的问题，提出了改进的弧长法。这种方法的核心在于将非线性方程求解过程中出现的不平衡力向量分解为两个相互正交的分量，这有助于构建一个弧长约束方程，通过求解此方程可以得到非线性计算中的荷载因子。 在改进的弧长法中，作者提供了一种新的确定弧长的方法，旨在解决在荷载系数求解过程中可能出现的复根问题。通过这种方式，算法能够更准确地处理结构在屈曲时可能出现的急跳现象，确保在材料软化和结构失稳的情况下，仍能有效地找到通过极值点的途径。 文章以两个具有几何非线性和几何材料双重非线性效应的拱型结构为例，进行了非线性屈曲分析。实验结果显示，改进的弧长法在处理这类复杂情况时表现出良好的性能，能够在结构屈曲时成功解决问题，证明了其在实际工程分析中的实用价值。 关键词包括：有限元、非线性分析、屈曲、极值点以及改进弧长法。文章的学术贡献在于提出了一种创新的数值方法，对于解决结构工程中复杂非线性问题具有重要意义，且可能对后续的结构稳定性分析和优化设计产生积极影响。这篇论文被分类为工程技术领域的研究成果，并获得了国家自然科学基金项目的资助。