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收稿日期:20180815;修回日期:20181011
作者简介:王书豪(1994),男,山东泰安人,硕士研究生,主要研究方向为信号与信息处理(540675575@qq.com);阮怀林(1964),男,安徽合
肥人,教授,博导,主要研究方向为信号与信息处理.
基于改进块稀疏贝叶斯学习算法的波达方向估计
王书豪,阮怀林
(国防科技大学 电子对抗学院,合肥 230037)
摘 要:针对传统的基于稀疏表示的 DOA估计算法单纯利用信号的空域稀疏性,导致在低信噪比时稀疏性能
变差,影响信号稀疏重构效果的问题,使用分块稀疏理论对信号进行稀疏分解。随着目标增多及作战任务改变,
DOA估计往往呈现目标群测向的特点,为了能够更好地利用信号的结构特征和统计特征,提出了基于空时联合
的块稀疏 DOA估计算法,使用块稀疏理论挖掘信号的内部结构,充分利用了信号的块内稀疏性和块间相关性,
提高稀疏重构性能,进而对 DOA估计效果有很大的提升。仿真实验表明,相比于经典的 DOA方法,本方法有更
好的估计效果。
关键词:空时联合;块稀疏;稀疏贝叶斯学习;DOA估计
中图分类号:TP183;TN911.23 文献标志码:A 文章编号:10013695(2020)02026044303
doi
:10.19734/j.issn.10013695.2018.08.0553
DOAestimationbasedonimprovedblocksparseBayesianlearningalgorithm
WangShuhao,RuanHuailin
(SchoolofElectronicCountermeasures,NationalUniversityofDefenseTechnology,Hefei230037,China)
Abstract:ThetraditionalDOAestimationalgorithmbasedonsparserepresentationonlyusessparsesignalinspatialdomain,
whichleadstopoorsparseperformanceatlowSNRandaffectstheeffectofsparsesignalreconstruction.Thispaperusedblock
sparsetheorytodecomposethesignalsparsely.Withtheincreaseoftargetandthechangeofcombatmission
,DOAestimationof
tenpresentsthecharacteristicsoftargetgroupdirectionfinding.Inordertomakebetteruseofthestructuralandstatisticalcha
racteristicsofsignals,thispaperproposedablocksparseDOA estimationalgorithm basedonspacetimecombination(STC
BSBL).Thismethodimprovestheperformanceofsparsereconstruction,andthusgreatlyimprovestheDOAestimationeffect.
SimulationresultsshowthattheproposedmethodhasbetterestimationperformancecomparedwiththetraditionalDOAmethods.
Keywords:spatialtemporalcombined;blocksparse;sparseBayesianlearning;DOAestimation
目前,基于稀疏表示的雷达信号波达方向(directionofar
rival,DOA)估计算法广受关注,李子高等人
[1]
利用目前广泛应
用的信号稀疏表示,使用凸优化类的正交匹配跟踪(
orthogonal
matchingpursuit
,OMP)算法实现信号的 DOA估计,但这种方法
只考虑了信号整体的稀疏性,往往会造成低信噪比条件下难以
精确重构信号的问题。实际上,除了一般稀疏性,块稀疏结构
在 DOA估计中广泛存在,如今的测向问题,空域中感兴趣的目
标信号往往以集群的形式出现,群目标数量众多,群内分布密
集,呈现分块稀疏性。文献[2]提出块稀疏分解的信号重构方
法,利用信号块的结构特性提高重构性能。
Zhang等人
[3]
将这
一理论进一步发展,提出 了 块 稀 疏 贝 叶 斯 学 习 (blocksparse
Bayesianlearning,BSBL)算法,创新性地利用信号的分块稀疏
性和块间相关性实现了精确的稀疏信号重构。
本文以 BSBL为基础,将其拓展到多测量矢量(MMV)模
型 DOA估计的应用中去,在考虑信号分块稀疏性和信号相关
性的基础上,兼顾多观测矢量间的时域相关信息,以窄带信号
为例,提出使用空时联合块稀疏贝叶斯学习(spacetimecombi
nationBSBL,STCBSBL)方法对其进行 DOA估计。
1 阵列结构及数据模型
11 MMV模型
考虑 L个远场窄带信号入射到由 M个阵元组成的均匀线
阵上,一元线阵沿轴线均匀放置,每个阵元间距相同,均为 d,
阵列接收模型如图 1所示。假设信号的中心频率为 f,带宽为
B,波长为
λ
,阵 元 间 距 取 为 d=
λ
/2,入 射 角 度 为
θ
={
θ
1
,
θ
2
,…,
θ
L
},则 t时刻第 m个阵元的接收数据表示为
y
m
(t)=
∑
L
i=1
x
i
(t-
τ
m,i
)+n
m
(t) m=1,2,…,M (1)
其中:
τ
m,i
=
1
c
(m-1)dsin(
θ
i
);m=1,2,…,M;i=1,…,L。
如果考虑整个天线阵列中
M个阵元接收到的信号,将接
收数据用矩阵的形式表示为
y
1
(t)
y
2
(t)
y
M
(t
)
=
e
-j
β
x
1
sin(
θ
1
)
e
-j
β
x
1
sin(
θ
2
)
… e
-j
β
x
1
sin(
θ
L
)
e
-j
β
x
2
sin(
θ
1
)
e
-j
β
x
2
sin(
θ
2
)
… e
-j
β
x
2
sin(
θ
L
)
e
-j
β
x
M
sin(
θ
1
)
e
-j
β
x
M
sin(
θ
2
)
… e
-j
β
x
M
sin(
θ
L
)
x
1
(t)
x
2
(t)
x
L
(t
)
+
n
1
(t)
n
2
(t)
n
M
(t
)
(2)
将上述过程拓展到多观测矢量(multimeasurementvector,
MMV)模型,设定快拍数为 P,即对空域内所有感兴趣的信号
进行
P次观测,得到 P个如式(2)所示的观测矢量,用矩阵的
形式表示为
Y=
Φ
X+N
x
(3)
其中:Y
∈
R
M×P
是 P个测量矢量组成的观测矩阵;
Φ
是由空域
密集网格划分构成的过完备基矩阵,在 MMV模型中,称为感
知矩阵;待重构信号 X
∈
R
N×P
;N
x
为加性高斯噪声。本文进行
DOA估计的关键就是求解信号源矩阵 X中不同列向量之间非
零信号的位置,即对应信号的方位角。
12 块稀疏 MMV模型
在上述 MMV模型中,本文作以下假设:信号 X中不同列
第 37卷第 2期
2020年 2月
计 算 机 应 用 研 究
ApplicationResearchofComputers
Vol37No2
Feb.2020