MATLAB 又称矩阵实验室,因此,MATLAB 中矩阵的表示十分方便。例如,输入矩
阵 在 MATLAB 命令窗口中可输入下列命令得到,即
>>a=[11 12 13;21 22 23;31 32 33]
a=
11 12 13
21 22 23
31 32 33
其中,命令中整个矩阵用括号“[ ]”括起来;矩阵每一行的各个元素必须用逗号“,”或空格分
开;矩阵的不同行之间必须用分号“;”或者按 Enter 键分开。
在矩阵的加减运算中,矩阵维数相同才能实行加减运算。矩阵的加法或减法运算是将
矩阵的对应元素分别进行加法或减法运算。在矩阵的乘法运算中,要求两矩阵必须维数相
容,即第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。例如,
>>a=[1 2 3;4 5 6]
a=
1 2 3
4 5 6
>>b=[1 2; 3 4;5 6]
b=
1 2
3 4
5 6
>>c=a*b
c=
22 28
49 64
MATLAB 中矩阵的点运算指维数相同的矩阵位置对应元素进行的算术运算,标量常数
可以和矩阵进行任何点运算。常用的点运算包括“.*”、“ ./”、“ .\”、“ .^”等。矩阵的加法和
减法是在对应元素之间进行的,所以不存在点加法或点减法。
点乘运算,又称 Hadamard 乘积,是指两维数相同的矩阵或向量对应元素相乘,表示为
C=A.*B。点除运算是指两维数相同的矩阵或向量中各元素独立的除运算,包括点右除和点
左除。其中,点右除表示为 C=A./B,意思是 A 对应元素除以 B 对应元素;点左除表示为
C=A.\B,意思是 B 对应元素除以 A 对应元素。点幂运算指两维数相同的矩阵或向量各元
素独立的幂运算,表达式为 C=A.^B。
【实例 1-1】 已知 t 为一向量,用 MATLAB 命令计算 在
区间上对应的值。
解:表达式中的运算都是点运算,MATLAB 源程序为
>>t=0:0.01:1;
>>y=(sin(t).*exp(-2*t)+5)./(cos(t)+t.^2+1);
>>plot(t,y),xlabel('t'),ylabel('y')