四元数法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

"基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算" 在惯性导航系统（INS）中，姿态解算是一个至关重要的环节，它涉及到如何准确地确定载体（如飞机、舰船或航天器）相对于其初始位置的旋转状态。捷联式惯性导航系统（ Strapdown Inertial Navigation System, SINS）不再依赖于外部参考框架，而是通过内部传感器（如陀螺仪和加速度计）连续测量载体的运动，进而提供导航信息。姿态解算是SINS中解析这些传感器数据以获得载体姿态的关键步骤。 四元数是一种数学工具，广泛应用于三维空间中的旋转表示和计算。相比于传统的欧拉角和方向余弦矩阵（也称为罗德里格斯向量），四元数有以下优势： 1. 避免万向节死锁（Gimbal Lock）：欧拉角在特定条件下会出现万向节死锁问题，导致姿态描述不唯一，而四元数不存在这个问题。 2. 更紧凑的表示：一个四元数组合了三个旋转轴的虚部和一个实部，可以简洁地表示三维旋转。 3. 更高效的运算：四元数乘法可以方便地表示旋转组合，而且计算效率更高，这对于实时的导航系统尤其重要。 4. 避免旋转顺序问题：欧拉角的解算通常需要指定旋转顺序，而四元数则没有这种限制。 论文中提到，通过对比四元数法和方向余弦法计算载体姿态，结果显示四元数法的解算误差较小，验证了其正确性和有效性。提高采样频率可以增加解算精度，因为更高的频率意味着更频繁的数据更新，从而减小误差积累。此外，采用高阶计算算法也能进一步降低解算误差，这可能涉及到更复杂的数学模型和更精细的误差补偿策略。 在实际应用中，四元数法被用于SINS的实时姿态解算，通过数字化仿真和转台试验，证明了提出的姿态解算算法具有高精度和良好的实时性。仿真结果表明理论数值相对误差为10^-10%，而测试实验相对误差为10^-3%，计算时间仅为36微秒，这表明该方法在实际导航系统中是可行且高效的。 关键词：捷联惯导系统，姿态解算，四元数法，飞行导航控制技术 基于四元数法的姿态解算在捷联式惯性导航系统中扮演着核心角色，不仅能够提供高精度的载体姿态信息，还具有计算效率高和避免万向节死锁的优点。通过对算法的优化和硬件性能的提升，可以进一步提高系统的整体性能。