2021数据分析入门：PCA降维与数据规约详解

本资源主要介绍了数据分析入门中的一个重要环节——数据预处理，特别是数据规约中的维度规约和数值规约。章节内容涵盖了PCA（主成分分析）在数据降维中的应用，这是一种常见的数据预处理技术，用于减少数据的复杂性和噪声，提高后续分析的效率。 在PCA步骤中，首先，数据集被转换为一个数字向量，通过归一化处理消除不同属性的取值范围差异，形成一个标准化的样本矩阵。接着，计算协方差矩阵，并找到其特征值和特征向量。选择最主要的K个特征值（PC，主元）来构成新的矩阵，从而实现数据降维。降维后的数据保留了原始数据的主要特征，但数据量大大减少。 此外，数据规约还包括了数值规约，如通过参数模型（如线性回归、多元回归和对数线性模型）进行有参方法的降维，以及无参方法，如直方图、聚类和抽样。直方图作为一种分箱技术，通过将属性值划分为均匀的区间（或桶），每个桶代表一个特定的值范围，可以简洁地表示数据分布情况。通过这种方法，可以进一步减少数据量，便于存储和处理。 在实际场景中，如图像处理，将大图像分解成小图像块，每个块视为一个高维向量，然后进行归一化和PCA压缩，例如选取前几个特征值来重建图像，以达到高效的数据表示和可视化效果。 这部分内容深入讲解了如何通过科学的预处理方法，特别是数据规约，对大数据进行有效的管理和分析，这对于数据分析新手来说是非常实用的基础知识。理解并掌握这些技术，有助于在实际项目中提高数据处理效率，提升数据分析的质量和准确性。