"计算机图形学课程讲解了关于几何物体的各种表示方法,包括世界坐标系与局部(景物)坐标系的概念、多边形表示、曲面表示、CSG树表示以及自然景物和场景造型的表示。课程由浙江大学CAD&CG国家重点实验室的冯结青教授主讲。"
在计算机图形学中,几何物体的表示是至关重要的,因为它决定了如何在数字环境中创建、存储和操作虚拟对象。冯结青教授的课件详细介绍了这一领域的一些关键概念。
首先,课程提到了世界坐标系和景物(局部)坐标系。在计算机图形学中,空间通常被理解为一个三维的直角坐标系,可以是左手系或右手系。世界坐标系是整个场景的大框架,而局部坐标系则对应于单个物体,让物体的描述更为简洁。对于相同的物体,根据其在不同坐标系中的位置,其数学表示可能会有所不同。例如,一个简单的单位球在不同的坐标系下会有不同的方程式,这说明选择合适的坐标系对于简化问题的重要性。
接着,课程讨论了物体的多边形表示,这是计算机图形学中最常见的一种方法,尤其在游戏和实时渲染中。多边形可以是三角形或四边形,通过连接顶点来构建复杂的形状。这种方法的优点在于计算效率高,但可能无法精确地表示某些复杂的曲面。
此外,几何物体的曲面表示则更加精细,例如使用参数化表面、Bezier曲线和曲面、NURBS(非均匀有理B样条)等技术,它们能更好地捕捉物体的连续性和曲率变化,适合用于建模工业设计和动画中的高精度模型。
物体的CSG( Constructive Solid Geometry,构造几何体)树表示是一种逻辑运算的方法,通过组合基本几何体(如球、立方体、圆柱等)并应用布尔运算(如并集、交集、差集)来创建复杂的形状。这种方法特别适用于机械设计和CAD系统,因为它允许用户以一种直观且可编辑的方式构建模型。
最后,课程还涉及自然景物表示和场景造型,这通常涉及到更高级的算法,如分形几何和纹理映射,用来模拟树木、地形、云彩等自然元素,以及如何将这些元素组织成一个完整的场景。
总结来说,浙江大学的这门计算机图形学课程深入探讨了不同几何物体的表示方法,不仅包括基础的多边形和曲面表示,还有高级的CSG表示和自然景物建模。这些知识对于理解图形学的基本原理和在实际应用中创建逼真的虚拟环境至关重要。