一元多项式相加的链表实现与解析

本文档主要讨论了一元多项式相加的问题及其在计算机程序中的实现方法。一元多项式是由有限个项组成的，每个项由一个系数乘以一个变量的幂组成，例如A(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n。在这个问题中，我们需要计算两个一元多项式A(x)和B(x)的和。 实现这个功能，作者建议使用单链表来表示多项式，每个链表节点包含两个域：系数（coef）和指数（expn），以及一个指向下一个节点的指针（next）。链表结构体定义如下： ```c typedef struct PLnode { float coef; // 数据域，表示系数 int expn; // 数据域，表示指数 struct PLnode* next; // 指针域 } PLnode, *PLinkList; ``` 通过遍历两个输入多项式A和B的链表，根据指数的大小关系来进行相加操作。具体步骤如下： 1. 初始化一个空的“和多项式”链表，用于存放结果。 2. 当遍历到A或B的某个节点时： a. 如果A的当前节点指数小于B的当前节点指数，将A的节点摘除并插入到和链表中。 b. 如果A的当前节点指数大于B的当前节点指数，将B的节点摘除并插入到和链表中。 c. 如果A的当前节点指数等于B的当前节点指数，将两个节点的系数相加： - 如果和不为零，更新A节点的系数，并释放B节点； - 否则，从A的链表中删除该节点，同时释放A和B节点。 作者给出了一个C语言代码片段，展示了如何创建一元多项式链表和执行相加操作的函数`creatpolyn`，它接收两个参数：一个PLinkList类型的指针L和一个整数m，表示多项式的项数。函数内部首先创建一个头结点，然后根据输入的系数和指数构建链表。 总结来说，本文提供了一个清晰的算法流程和相应的C语言实现，用于处理一元多项式相加问题，通过链表结构巧妙地解决了指数比较和合并操作，适用于编程学习者理解和实践多项式运算。