线性离散时变系统H∞故障估计：一种新方法

"该资源是一篇发表于2007年的工程技术论文，主要探讨线性离散时变系统的H∞故障估计问题。作者通过状态扩展将故障估计转化为H∞滤波，并利用Krein空间中的Kalman滤波理论和新息重组提出了一种新的故障估计方法。文章通过实例验证了这种方法的有效性。" 线性离散时变系统是控制系统理论中的一个重要研究领域，特别是在自动化、航空航天、电力系统和通信网络等众多工程应用中。这类系统的特点在于其状态随着时间以离散的方式变化，且可能受到外部扰动的影响。在实际运行中，系统的故障可能会对性能造成严重影响，因此，进行故障估计和诊断是确保系统稳定性和可靠性的重要手段。 H∞滤波是一种优化的滤波方法，旨在最小化系统对扰动的敏感性，同时保持良好的滤波性能。在本文中，作者考虑的是受到能量有界扰动影响的线性离散时变系统，这样的扰动可能是由环境因素、设备老化或非理想操作条件引起的。通过状态扩展，作者能够将故障估计问题转化为H∞滤波问题，这允许他们更好地分析和处理系统的故障行为。 Krein空间是一个复向量空间，具有正交谱理论，能够处理非自伴算子的问题，这在传统希尔伯特空间（如Kalman滤波通常所用的）中是无法处理的。在Krein空间中应用Kalman滤波理论，可以为处理带有不确定性或不稳定性的系统提供更强大的框架。新息重组是一种处理滤波过程中新信息的技术，它可以帮助优化滤波器的性能，提高故障估计的精度。 矩阵Riccati方程是控制理论中的关键工具，用于计算最优控制策略和滤波器参数。在解决H∞故障估计问题时，矩阵Riccati方程通常用来求解最小化H∞范数的控制器或滤波器设计问题。 文章中提出的新的故障估计方法结合了上述理论，通过新息重组在Krein空间内构建Kalman滤波器，从而提高了估计的精度，增强了系统对扰动的鲁棒性。通过数值案例，作者展示了该方法在实际应用中的有效性。 这篇论文为线性离散时变系统的故障估计提供了一个创新的解决方案，不仅理论上有重要意义，而且对于实际工程问题的解决也具有很高的实用价值。其研究结果可以被工程师们用来改进系统的故障检测和隔离策略，提高系统的整体性能和安全性。