离散时滞系统最优扰动抑制的近似设计与鲁棒性分析

本文主要探讨了离散时间延迟系统在面临外部扰动时的最优控制问题。在实际工程中，状态变量中的时滞特性可能会对系统的性能产生显著影响，因此，如何有效地抑制扰动并保持系统稳定性显得尤为重要。研究者唐功友和孙慧影针对这个问题提出了创新的方法。 他们首先引入了一个灵敏度参数，通过这个参数将原系统的最优扰动抑制问题简化为一组不包含超前项和时滞项的两点边值问题。这种方法使得原本复杂的优化问题得到了简化，便于求解。通过这种方式，他们设计出了一种迭代近似方法来构建最优扰动抑制控制器。 这个控制器的结构巧妙地结合了解析的前馈和反馈控制策略，以及伴随向量级数的形式。前馈控制部分提供了对扰动的即时反应，而反馈控制则用于系统的动态调整。补偿项则采用了伴随向量级数的级数形式，通过对级数的有限截取，可以得到次优扰动抑制控制律，这在一定程度上平衡了计算复杂性和控制效果。 值得注意的是，他们的研究成果还体现在数值仿真的验证上。通过模拟实验，证明了所提出的近似最优控制器对于持续的外部扰动具有很好的鲁棒性，即在面对各种不确定性和干扰时，控制器能够维持系统稳定并且有效地抑制扰动的影响。 这篇文章为离散时间延迟系统的设计提供了一种实用的控制策略，对于实际工程中的控制系统优化具有重要的理论和实践价值。它不仅解决了时滞系统中的控制难题，而且通过迭代近似方法提高了控制律的计算效率，从而提升了系统的响应速度和稳定性。