离散时滞非线性系统干扰抑制控制策略

"这篇研究论文探讨了离散时滞非线性系统的干扰抑制控制问题，通过使用成功逼近方法（Successive Approximation Approach, SAA）解决一个包含时滞和超前项的非线性两点边界值（Two Points Boundary Value, TPBV）问题，并证明了解序列在最优控制下的均匀收敛性。" 正文: 在现代控制系统的设计中，离散时滞非线性系统由于其内在的复杂性，常常给干扰抑制带来巨大的挑战。时滞是由于信息传输、处理或物理过程中的延迟而产生的，而非线性则源于系统元件的非比例特性或相互作用。这些因素都可能导致系统性能的下降和稳定性问题。本文旨在解决这类系统中的干扰抑制问题，以提高系统的鲁棒性和性能。 首先，论文研究的核心是离散时间延迟非线性系统的最优控制问题。最优控制旨在找到一个控制策略，使系统在满足某些性能指标（如最小化跟踪误差、最大化能量效率等）的同时，能够有效地抵消或减少外部扰动的影响。在本研究中，这个问题被表述为一个非线性的两点边界值问题，其中包含时滞和超前项，这增加了问题的复杂性。 为了应对这一挑战，作者们引入了成功逼近方法（SAA）。这是一种数值优化技术，通过逐步近似非线性问题来求解线性问题。具体来说，他们将原问题转化为一系列没有时滞和超前项的非齐次线性两点边界值问题。这种方法允许他们逐步逼近原问题的最优解，而不必直接解决复杂的非线性问题。 接着，论文通过两个关键的引理证明了解序列在最优控制下的均匀收敛性。这意味着随着近似步数的增加，解的质量将逐渐改善，并最终收敛到原始系统的最优干扰抑制控制律。这是理论分析的关键部分，因为它确保了所提出方法的收敛性和有效性。 此外，尽管论文并未详述具体的实现步骤和算法细节，但可以推测，实际应用中可能涉及到迭代计算和数值方法，如欧拉方法或龙格-库塔方法，来求解每一个线性化后的两点边界值问题。同时，为了保证系统的稳定性，可能会结合Lyapunov函数和矩阵不等式进行分析。 总结而言，这篇论文提供了一种创新的方法来处理离散时滞非线性系统的干扰抑制问题，利用成功逼近方法解决了含有时滞和超前项的非线性控制问题，通过证明解的收敛性，为这类系统的控制设计提供了理论基础。这对于工程实践中的系统优化和控制策略设计具有重要的指导意义。