离散时滞系统近似最优控制：扰动抑制方法

摘要信息：“离散时滞系统的近似最优扰动抑制”这篇论文主要探讨了在存在状态时滞的离散系统中，如何设计控制器来最优地抑制外部扰动的影响。作者唐功友和孙慧影提出了一个新的方法，通过引入灵敏度参数，将原系统的最优扰动抑制问题转换为不含超前项和时滞的两点边值问题。这个转换使得设计出的控制器可以通过迭代近似法得到。最终的最优扰动抑制控制策略包含了解析的前馈-反馈项以及伴随向量级数和形式的补偿项。通过截取伴随向量级数的有限部分，可以得到次优扰动抑制控制器。数值仿真结果证明，这种近似最优控制器对持续外部扰动具有出色的鲁棒性。 文章详细内容分析： 离散时滞系统是指在离散时间域中，系统的状态变量受到历史状态影响的动态系统。这类系统在实际工程中广泛存在，例如网络控制、通信系统和自动化过程等。由于状态变量的时滞特性，设计有效的控制器以应对外部扰动是一项挑战。 论文提出的解决方案是引入一个灵敏度参数，这使得原本复杂的问题可以通过参数调整简化。通过转换成不含超前项和时滞的两点边值问题，可以更方便地求解控制器。这种转换的关键在于，它允许将原问题分解为一系列可解的子问题，进而采用迭代方法逐步逼近最优控制策略。 控制器的设计包括前馈和反馈两部分，这是控制理论中的常见结构。前馈部分基于对扰动的预测，而反馈部分则依赖于当前状态信息，两者结合可以更全面地应对扰动影响。此外，利用伴随向量级数和形式的补偿项，可以进一步优化控制效果，特别是当不能获得精确模型或者存在不确定性时，这种补偿机制能提高控制器的适应性。 文中提到的次优控制策略，是通过截取伴随向量级数的有限和来实现的。这种方法在保持一定性能水平的同时，降低了计算复杂度，适合于实际应用。数值仿真验证了该近似最优控制器的有效性，显示了其对持续扰动的鲁棒性，这意味着即使在扰动不断变化的情况下，系统仍能保持稳定且性能良好。 这篇论文在离散时滞系统最优控制领域提供了创新的理论贡献，通过引入灵敏度参数和迭代近似设计方法，解决了复杂时滞系统中扰动抑制的问题，为实际工程应用提供了有价值的理论指导。