观测时滞线性系统白噪声最优估计方法

"有观测时滞线性系统的白噪声最优估计 (2009年) - 山东大学学报(理学版), Vol.44 No.6, 文章编号:1671础52(江阴阳4滔3-<后), 作者:张志钢、张承慧、崔鹏、焉杰" 这篇2009年的论文主要探讨了在有观测时滞的线性离散系统中，如何设计输入白噪声最优估计器。线性离散系统在现实世界中广泛存在，但实际操作中，由于各种原因如信号传输延迟，观测数据往往带有时滞，这给系统的状态估计带来了挑战。卡尔曼滤波是一种经典的状态估计方法，它基于最小化均方误差准则，为线性系统提供了最优的估计。 在论文中，研究人员通过对观测序列进行重新组织，消除了观测时滞的影响，将有延迟的观测转化为无时滞的形式。这一过程被称为观测序列的重组，目的是为了能够应用传统的卡尔曼滤波理论。重组后的新息序列是关键，因为它包含了最新的系统状态信息，有助于更准确地估计系统状态。 论文利用Hilbert空间上的正交投影定理，解决了一个关键问题：如何在不扩大状态维度的情况下，进行递推计算。通常，处理时滞问题会引入额外的状态变量，导致计算复杂度增加。然而，通过求解两个与原始系统同维的Riccati方程，论文提出的方法避免了状态扩维，降低了计算负担。Riccati方程在控制理论中是常见的，用于描述最优控制问题，特别是卡尔曼滤波中的误差协方差。 论文最后通过仿真实例验证了这种方法的有效性。仿真实验通常包括设定一个具体的问题模型，模拟带有观测时滞的情况，然后应用提出的估计器进行状态估计，并与传统方法进行对比，以证明新方法在精度和计算效率上的优势。 关键词涉及白噪声估值器、新息重组、Riccati方程、时滞系统以及去卷积，这些都属于控制系统理论的核心概念。白噪声估值器是指在存在白噪声干扰下的最优估计器设计；新息重组是指处理观测序列以提取实时信息的过程；Riccati方程是控制理论中的重要工具，用于描述最优控制策略；时滞系统是指系统响应中存在时间延迟的现象；去卷积则涉及到从观测数据中分离出原始信号的过程，常用于去除噪声或干扰。 这篇论文在有观测时滞的线性离散系统中提出了一种创新的白噪声最优估计方法，它通过重新组织观测序列并巧妙地应用Hilbert空间的理论，避免了状态扩维，降低了计算复杂度，对于理解和处理这类系统具有重要的理论和实践价值。