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JAVA编程:数据结构与算法习题解答及递归技巧
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更新于2024-06-30
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本资源是一份关于"数据结构与算法"课程的Java语言描述的课后习题参考答案。章节一主要介绍了程序设计中处理文件的方法,强调了如何通过递归函数`processFile()`来处理包含自我引用头文件的情况。该函数在打开指定文件后,检测并调用自身处理包含的子文件,直到所有嵌套引用都被处理完毕。 在1.4小节的示例中,提供了一个名为`ones()`的递归函数,用于计算某个整数n的1的数量。当n小于2时,返回n;否则,通过取余和递归调用自身来计算奇数的个数。这展示了递归在算法中的应用,以及如何利用基础情况和递归步骤解决问题。 1.5部分涉及一个数学问题,要求证明对于任意正实数X,有log(X+1) <= X。这是通过数学归纳法进行证明的:首先验证基础情形X = 1成立,然后假设结论对所有p < X ≤ 2p成立,通过不等式链推导,得出log(2p+1) <= 2p,从而证明对更大的2p < Y ≤ 4p也成立。 1.7小节涉及对数性质的运用,其中(a)部分通过归纳法证明了对数函数的性质,而(b)部分则展示了对数运算与指数关系的结合,即log(A·B) = logA + logB。 1.8则是两个具体问题的解答:(a)部分涉及一个简单的求和问题,给出了直接计算的结果;(b)部分则给出了一个符号S的表达式,需要根据上下文理解其含义并计算。 总体来说,这份参考答案提供了Java编程环境下数据结构与算法理论的实践应用,涵盖了递归、数学证明和对数运算等核心概念,对理解和掌握相关知识具有重要意义。对于学习者而言,通过解决这些习题,可以加深对Java语言在数据结构和算法中的运用技巧的理解,并提高编程能力。
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![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86511592/bg10.jpg)
trailer.next = new Node<Comparable>(x);
trailer.next.next = p;
theSize++;
}
return true;
}
boolean remove(Comparable x)
{
if (!contains(x))
return false;
else
{
Node<Comparable> p = head.next;
Node<Comparable> trailer = head;
while (!p.data.equals(x))
{
trailer = p;
p = p.next;
}
trailer.next = p.next;
theSize--;
}
return true;
}
int size()
{ return theSize; }
void print()
{
Node<Comparable> p = head.next;
while (p != null)
{
System.out.print(p.data + " ");
p = p.next;
}
System.out.println();
}
boolean contains( Comparable x )
{
Node<Comparable> p = head.next;
while (p != null && p.data.compareTo(x) <= 0)
{
if (x.equals(p.data))
return true;
else
p = p.next;
}
return false;
}
void init()
{
theSize = 0;
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86511592/bg11.jpg)
head = new Node<Comparable>();
head.next = null;
}
private Node<Comparable> head;
private int theSize;
private class Node<Comparable>
{
Node()
{
this(null, null);
}
Node(Comparable d)
{
this(d, null);
}
Node(Comparable d, Node n)
{
data = d;
next = n;
}
Comparable data;
Node next;
}
}
3.13
public java.util.Iterator<AnyType> iterator()
{ return new ArrayListIterator( ); }
public java.util.ListIterator<AnyType> listIterator()
{ return new ArrayListIterator( ); }
private class ArrayListIterator implements
java.util.ListIterator<AnyType>
{
private int current = 0;
boolean backwards = false;
public boolean hasNext()
{ return current < size(); }
public AnyType next()
{
if ( !hasNext() )
throw new java.util.NoSuchElementException();
backwards = false;
return theItems[ current++ ];
}
public boolean hasPrevious()
{ return current > 0; }
public AnyType previous()
{
if ( !hasPrevious() )
throw new java.util.NoSuchElementException();
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86511592/bg12.jpg)
backwards = true;
return theItems[ --current ];
}
public void add( AnyType x )
{ MyArrayList.this.add( current++, x ); }
public void remove()
{
if (backwards)
MyArrayList.this.remove( current-- );
else
MyArrayList.this.remove( --current );
}
public void set( AnyType newVal )
{ MyArrayList.this.set( current, newVal ); }
public int nextIndex()
{
throw new java.lang.UnsupportedOperationException();
}
public int previousIndex()
{
throw new java.lang.UnsupportedOperationException();
}
}
3.14
public java.util.Iterator<AnyType> iterator()
{
return new LinkedListIterator( );
}
public java.util.ListIterator<AnyType> listIterator()
{
return new LinkedListIterator( );
}
private class LinkedListIterator implements
java.util.ListIterator<AnyType>
{
private Node<AnyType> current = beginMarker.next;
private int expectedModCount = modCount;
private boolean okToRemove = false;
public boolean hasNext()
{ return current != endMarker; }
public AnyType next()
{
if( modCount != expectedModCount )
throw new java.util.ConcurrentModificationException( );
if( !hasNext( ) )
throw new java.util.NoSuchElementException( );
AnyType nextItem = current.data;
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86511592/bg13.jpg)
current = current.next;
okToRemove = true;
return nextItem;
}
public boolean hasPrevious()
{ return current.prev != beginMarker; }
public AnyType previous()
{
if ( modCount != expectedModCount )
throw new java.util.ConcurrentModificationException();
if ( !hasPrevious() )
throw new java.util.NoSuchElementException();
current = current.prev;
AnyType previousItem = current.data;
okToRemove = true;
return previousItem;
}
public void add( AnyType x )
{
if ( modCount != expectedModCount )
throw new java.util.ConcurrentModificationException();
MyLinkedList.this.addBefore( current.next, x );
}
public void remove()
{
if( modCount != expectedModCount )
throw new java.util.ConcurrentModificationException( );
if( !okToRemove )
throw new IllegalStateException( );
MyLinkedList.this.remove( current.prev );
okToRemove = false;
}
public void set( AnyType newVal )
{
if ( modCount != expectedModCount )
throw new java.util.ConcurrentModificationException();
MyLinkedList.this.set( current.next, newVal );
}
public int nextIndex()
{
throw new java.lang.UnsupportedOperationException();
}
public int previousIndex()
{
throw new java.lang.UnsupportedOperationException();
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86511592/bg14.jpg)
}
}
// and change MyLinkedList as follows:
public AnyType set( int idx, AnyType newVal )
{ return set( getNode( idx ), newVal ); }
private AnyType set( Node<AnyType> p, AnyType newVal )
{
AnyType oldVal = p.data;
p.data = newVal;
return oldVal;
}
3.16 Iterator<AnyType> reverseIterator()
{ return new ArrayListReverseIterator( ); }
private class ArrayListReverseIterator implements
java.util.Iterator<AnyType>
{
private int current = size( ) - 1;
public boolean hasNext()
{ return current >= 0; }
public AnyType next()
{
if ( !hasNext() )
throw new java.util.NoSuchElementException();
return theItems[ current-- ];
}
public void remove()
{ MyArrayList.this.remove( --current ); }
}
3.18
public void addFirst( AnyType x )
{ addBefore( beginMarker.next, x ); }
public void addLast( AnyType x )
{ addBefore( endMarker, x ); }
public void removeFirst( )
{ remove( beginMarker.next ); }
public void removeLast( )
{ remove( endMarker.prev ); }
public AnyType getFirst( )
{ return get( 0 ); }
public AnyType getLast( )
{ return get( size( ) - 1 ); }
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