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JAVA编程：数据结构与算法习题解答及递归技巧

JAVA

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127页

本资源是一份关于"数据结构与算法"课程的Java语言描述的课后习题参考答案。章节一主要介绍了程序设计中处理文件的方法，强调了如何通过递归函数`processFile()`来处理包含自我引用头文件的情况。该函数在打开指定文件后，检测并调用自身处理包含的子文件，直到所有嵌套引用都被处理完毕。在1.4小节的示例中，提供了一个名为`ones()`的递归函数，用于计算某个整数n的1的数量。当n小于2时，返回n；否则，通过取余和递归调用自身来计算奇数的个数。这展示了递归在算法中的应用，以及如何利用基础情况和递归步骤解决问题。 1.5部分涉及一个数学问题，要求证明对于任意正实数X，有log(X+1) <= X。这是通过数学归纳法进行证明的：首先验证基础情形X = 1成立，然后假设结论对所有p < X ≤ 2p成立，通过不等式链推导，得出log(2p+1) <= 2p，从而证明对更大的2p < Y ≤ 4p也成立。 1.7小节涉及对数性质的运用，其中(a)部分通过归纳法证明了对数函数的性质，而(b)部分则展示了对数运算与指数关系的结合，即log(A·B) = logA + logB。 1.8则是两个具体问题的解答：(a)部分涉及一个简单的求和问题，给出了直接计算的结果；(b)部分则给出了一个符号S的表达式，需要根据上下文理解其含义并计算。总体来说，这份参考答案提供了Java编程环境下数据结构与算法理论的实践应用，涵盖了递归、数学证明和对数运算等核心概念，对理解和掌握相关知识具有重要意义。对于学习者而言，通过解决这些习题，可以加深对Java语言在数据结构和算法中的运用技巧的理解，并提高编程能力。

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trailer.next = new Node<Comparable>(x);

trailer.next.next = p;

theSize++;

}

return true;

}

boolean remove(Comparable x)

{

if (!contains(x))

return false;

else

{

Node<Comparable> p = head.next;

Node<Comparable> trailer = head;

while (!p.data.equals(x))

{

trailer = p;

p = p.next;

}

trailer.next = p.next;

theSize--;

}

return true;

}

int size()

{ return theSize; }

void print()

{

Node<Comparable> p = head.next;

while (p != null)

{

System.out.print(p.data + " ");

p = p.next;

}

System.out.println();

}

boolean contains( Comparable x )

{

Node<Comparable> p = head.next;

while (p != null && p.data.compareTo(x) <= 0)

{

if (x.equals(p.data))

return true;

else

p = p.next;

}

return false;

}

void init()

{

theSize = 0;

head = new Node<Comparable>();

head.next = null;

}

private Node<Comparable> head;

private int theSize;

private class Node<Comparable>

{

Node()

{

this(null, null);

}

Node(Comparable d)

{

this(d, null);

}

Node(Comparable d, Node n)

{

data = d;

next = n;

}

Comparable data;

Node next;

}

3.13

public java.util.Iterator<AnyType> iterator()

{ return new ArrayListIterator( ); }

public java.util.ListIterator<AnyType> listIterator()

{ return new ArrayListIterator( ); }

private class ArrayListIterator implements

java.util.ListIterator<AnyType>

{

private int current = 0;

boolean backwards = false;

public boolean hasNext()

{ return current < size(); }

public AnyType next()

{

if ( !hasNext() )

throw new java.util.NoSuchElementException();

backwards = false;

return theItems[ current++ ];

}

public boolean hasPrevious()

{ return current > 0; }

public AnyType previous()

{

if ( !hasPrevious() )

throw new java.util.NoSuchElementException();

backwards = true;

return theItems[ --current ];

}

public void add( AnyType x )

{ MyArrayList.this.add( current++, x ); }

public void remove()

{

if (backwards)

MyArrayList.this.remove( current-- );

else

MyArrayList.this.remove( --current );

}

public void set( AnyType newVal )

{ MyArrayList.this.set( current, newVal ); }

public int nextIndex()

{

throw new java.lang.UnsupportedOperationException();

}

public int previousIndex()

{

throw new java.lang.UnsupportedOperationException();

}

3.14

public java.util.Iterator<AnyType> iterator()

{

return new LinkedListIterator( );

}

public java.util.ListIterator<AnyType> listIterator()

{

return new LinkedListIterator( );

}

private class LinkedListIterator implements

java.util.ListIterator<AnyType>

{

private Node<AnyType> current = beginMarker.next;

private int expectedModCount = modCount;

private boolean okToRemove = false;

public boolean hasNext()

{ return current != endMarker; }

public AnyType next()

{

if( modCount != expectedModCount )

throw new java.util.ConcurrentModificationException( );

if( !hasNext( ) )

throw new java.util.NoSuchElementException( );

AnyType nextItem = current.data;

current = current.next;

okToRemove = true;

return nextItem;

}

public boolean hasPrevious()

{ return current.prev != beginMarker; }

public AnyType previous()

{

if ( modCount != expectedModCount )

throw new java.util.ConcurrentModificationException();

if ( !hasPrevious() )

throw new java.util.NoSuchElementException();

current = current.prev;

AnyType previousItem = current.data;

okToRemove = true;

return previousItem;

}

public void add( AnyType x )

{

if ( modCount != expectedModCount )

throw new java.util.ConcurrentModificationException();

MyLinkedList.this.addBefore( current.next, x );

}

public void remove()

{

if( modCount != expectedModCount )

throw new java.util.ConcurrentModificationException( );

if( !okToRemove )

throw new IllegalStateException( );

MyLinkedList.this.remove( current.prev );

okToRemove = false;

}

public void set( AnyType newVal )

{

if ( modCount != expectedModCount )

throw new java.util.ConcurrentModificationException();

MyLinkedList.this.set( current.next, newVal );

}

public int nextIndex()

{

throw new java.lang.UnsupportedOperationException();

}

public int previousIndex()

{

throw new java.lang.UnsupportedOperationException();

}

// and change MyLinkedList as follows:

public AnyType set( int idx, AnyType newVal )

{ return set( getNode( idx ), newVal ); }

private AnyType set( Node<AnyType> p, AnyType newVal )

{

AnyType oldVal = p.data;

p.data = newVal;

return oldVal;

}

3.16 Iterator<AnyType> reverseIterator()

{ return new ArrayListReverseIterator( ); }

private class ArrayListReverseIterator implements

java.util.Iterator<AnyType>

{

private int current = size( ) - 1;

public boolean hasNext()

{ return current >= 0; }

public AnyType next()

{

if ( !hasNext() )

throw new java.util.NoSuchElementException();

return theItems[ current-- ];

}

public void remove()

{ MyArrayList.this.remove( --current ); }

}

3.18

public void addFirst( AnyType x )

{ addBefore( beginMarker.next, x ); }

public void addLast( AnyType x )

{ addBefore( endMarker, x ); }

public void removeFirst( )

{ remove( beginMarker.next ); }

public void removeLast( )

{ remove( endMarker.prev ); }

public AnyType getFirst( )

{ return get( 0 ); }

public AnyType getLast( )

{ return get( size( ) - 1 ); }

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