现代应用随机过程：从入门到前沿

"《应用随机过程》是由张波和张景肖编著，清华大学出版社出版的一本现代应用随机过程教材，适合统计、经济、金融、管理等专业的本科生和研究生使用，同时也适合相关领域的从业者参考。本书涵盖了预备知识、随机过程的基本类型、Poisson过程、更新过程、Markov链、鞅、Brown运动、随机积分、随机微分方程及其应用和Levy过程等内容，并配有大量实例和习题，旨在帮助读者理解和应用随机过程理论。" 《应用随机过程》这本书深入浅出地介绍了随机过程这一重要的数学工具，它是概率论的高级分支，广泛应用于自然科学、社会科学和工程技术等多个领域。预备知识部分为读者打下坚实的概率论基础，以便后续深入学习随机过程的各种类型。 Poisson过程是随机过程的一种，描述了在一定时间区间内随机事件发生的次数，常用于模拟稀有事件。更新过程则涉及随机服务时间和等待时间的概念，是排队论中的关键概念。Markov链是一种状态转移模型，其特点是系统未来的状态只依赖于当前状态，而与过去的历史无关，这在物理、化学、生物学以及计算机科学等领域都有广泛应用。 书中还详细讲解了鞅理论，它是概率论中处理随机变量序列的重要工具，尤其在金融数学中，鞅理论是理解资产价格动态的关键。Brown运动，即布朗运动，是一种随机漫步模型，它在物理学、化学、生物学和金融学等领域都有重要应用。随机积分和随机微分方程是现代随机分析的核心，它们在描述随机系统动态行为时起到关键作用，尤其在解决复杂的随机动力学问题时不可或缺。 Levy过程是一类比布朗运动更为广泛的随机过程，包括跳跃过程，它在金融工程、保险精算等领域有着广泛的应用。书中通过与社会、经济、金融、生物等专业相关的例题和习题，使抽象的理论知识变得生动具体，有助于读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 本书不仅是一本教材，也是自学和研究的宝贵资料。对于那些希望深入了解随机过程及其应用的读者来说，它提供了一条清晰的学习路径。同时，其严谨的结构和丰富的实例使得《应用随机过程》成为教师教学和研究人员参考的理想选择。