使用邻接表实现图的存储与广度优先遍历

"本文将介绍如何使用邻接表来实现图的存储，包括输入输出邻接表信息以及利用邻接表进行广度优先遍历。" 在计算机科学中，图是一种重要的数据结构，用于表示对象之间的关系。在图的表示方法中，邻接表是一种节省空间且效率较高的方式，尤其对于稀疏图（边的数量远小于顶点数量的平方）更为适用。邻接表由一系列链表组成，每个链表代表一个顶点的所有邻居。 在给定的代码中，定义了三个结构体：`EdgeNode`、`VertexNode` 和 `ALGraph`，它们分别表示边节点、顶点节点和整个邻接表结构。以下是这些结构体的详细说明： 1. **EdgeNode** 结构体： - `int adjvex`：表示当前边连接到的顶点索引。 - `struct node* next`：指向下一个相邻顶点的指针，形成链表。 2. **VertexNode** 结构体： - `char vertex`：表示顶点的标识符，通常可以是整数或字符。 - `EdgeNode* firstedge`：指向第一个相邻顶点的指针，即该顶点链表的头指针。 3. **ALGraph** 结构体： - `AdjList adjlist`：一个数组，其中每个元素都是一个 `VertexNode` 指针，代表图中的顶点。 - `int n`：图中顶点的数量。 - `int e`：图中边的数量。 接下来的代码段展示了如何创建一个 `ALGraph` 实例，包括读取用户输入的顶点和边信息。`visited` 数组用于标记在遍历时顶点是否被访问过。 在 `Creat` 函数中，首先分配内存并初始化 `ALGraph` 结构体，然后依次输入顶点和边的信息。输入过程如下： - 用户输入顶点数 `n` 和边数 `e`，确保它们在合理的范围内。 - 对于每个顶点，创建一个新的 `VertexNode`，并输入顶点的值，初始时其相邻边列表为空。 - 接下来，根据边的数量，输入每条边的起始顶点和结束顶点，这些信息被用来连接 `EdgeNode` 链表。 广度优先遍历（BFS）是一种常用的图遍历算法，它按照从起点开始的层次顺序访问所有顶点。在邻接表中，BFS 可以通过队列辅助实现。首先将起点入队，然后每次出队一个顶点，访问它并将其未访问过的相邻顶点入队，直至队列为空。在实际应用中，BFS 适用于查找最短路径等问题。 总结起来，邻接表是一种高效存储图的方法，特别是对于稀疏图。通过邻接表，我们可以方便地进行图的输入输出、遍历等操作。在给定的代码中，已经实现了邻接表的创建和广度优先遍历的基本框架，可以进一步完善以适应具体的图算法需求。