数据结构：邻接表实现图的存储解析

"数据结构6.4图的存储之二邻接表" 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的重要方式，而图是一种复杂的数据结构，用于表示对象之间的关系。邻接表是图数据结构的一种高效存储方法，特别适用于处理稀疏图（边的数量远小于顶点数量的平方）。本节主要聚焦于邻接表的实现和相关算法。 邻接表的基本思想是通过两个关键部分来存储图的信息：顶点表和边表。顶点表是由所有边表的头指针以及存储顶点信息的一维数组构成的。对于图中的每个顶点vi，它的所有邻接顶点（即与vi有边相连的顶点）会被链接成一个单链表，这个链表被称为顶点vi的边表，对于有向图，这将是出边表。 邻接表的节点类型包括两种：一种是顶点表结点，另一种是边表结点。顶点表结点包含一个数据域，用于存储顶点的信息，以及一个指针域，指向边表的第一个结点。边表结点则包含邻接点域，表示边的终点在顶点表中的下标，以及一个指针域，指向边表中的下一个结点。 以无向图为例，邻接表的结构可以直观地展示每个顶点的邻接关系。例如，如果顶点V0与V2和V3相邻，那么V0的边表就会包含指向V2和V3的结点。无向图邻接表的空间复杂度为S(n)=O(n+e)，其中n是顶点的数量，e是边的数量，表明邻接表在存储稀疏图时具有良好的空间效率。 对于有向图，邻接表会区分出边表和入边表。顶点i的出度是指其出边表中结点的个数，也就是以顶点i为起点的边的数量；而入度则是指其他顶点指向顶点i的边的数量，即各顶点的出边表中以顶点i为终点的结点个数。通过遍历顶点i的边表，可以找出所有的邻接点，即边表中所有结点的终点。 邻接表在处理图的遍历、查找路径、计算最短路径等问题时非常有用。例如，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）都可以通过邻接表高效地实现。此外，邻接表还可以方便地进行图的修改操作，如添加或删除边，因为只需要修改相关的边表即可。 邻接表是图数据结构的一种重要实现方式，尤其适用于处理具有较少边的图。它不仅节省空间，而且在实现图的许多算法时提供了便利，是理解和应用图论的关键工具之一。