混合整数双层线性规划枚举算法研究

"一类混合整数双层线性规划的枚举法 (2009年) 是关于解决特定类型混合整数双层线性规划问题的算法研究，该问题的上层变量为0-1型，下层变量为连续型。通过分支定界法的原理，提出了一种定界函数和搜索准则，从而设计出有效的枚举算法来找到全局最优解。论文通过实例验证了算法的求解过程和效率。" 本文主要探讨的是混合整数双层线性规划问题，这是一个复杂的优化问题，其中包含两类变量：0-1型变量和连续型变量。在双层结构中，上层决策者控制0-1型变量，而下层决策者则负责连续型变量的决策。这类问题通常出现在多级决策系统或者存在上下级关系的优化场景，例如供应链管理、投资决策和政策制定等。 文章的核心贡献在于提出了一种基于分支定界的枚举算法。分支定界法是一种广泛用于解决混合整数线性规划问题的策略，其基本思想是通过不断分割变量的可行域，逐步缩小问题的搜索空间，最终找到全局最优解。在此基础上，作者给出了一个针对这种双层问题的特定定界函数，这个函数可以更好地限制搜索范围，减少不必要的计算。 枚举法是解决这类问题的一种实用方法，它通过系统地遍历所有可能的子问题来寻找最优解。在这种情况下，枚举法与分支定界相结合，使得算法能够在保证找到全局最优解的同时，保持较高的效率。 论文中，作者详细阐述了算法的设计和实现步骤，并通过具体的算例展示了算法的运行过程，证明了算法的可行性和有效性。这不仅为解决此类问题提供了一个新的工具，也为后续的理论研究和实际应用提供了参考。 关键词涵盖的领域包括混合整数双层线性规划、定界函数、分支定界和枚举法，这些都是运筹学和优化领域的重要概念和技术。文献分类号和文章编号则表明这是一篇科学研究论文，发表在《山东科技大学自然科学》期刊上，具有学术价值和一定的影响力。 这篇文章提出了一种创新的枚举算法，用于求解特定类型的混合整数双层线性规划问题，这种方法能够有效地找到全局最优解，对优化理论和实践都具有重要意义。