合并石子游戏的多元Huffman编码：最大最小费用统计算法

堆石子游戏是一个经典的多元Huffman编码问题，通过合并石子堆来计算最大总费用和最小总费用。给定n堆石子和每次合并的堆数k，可以通过设计一个算法来解决这个问题。 首先，我们需要读取输入数据，包括n和k以及每堆石子的个数。然后，我们可以使用一个动态规划的方法来计算最大总费用和最小总费用。我们可以创建两个数组，maxCost和minCost，分别用来存储最大总费用和最小总费用。 接着，我们可以使用一个循环来遍历所有可能的合并方式。首先，设置初始的每次合并的堆数为2，然后不断增加合并的堆数，直到达到k。对于每种合并方式，计算合并的新堆的费用，更新maxCost和minCost数组中对应位置的值。 最终，当循环结束后，我们可以得到最大总费用和最小总费用。将这两个值输出即可。 下面是一个示例代码： ```c #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main(){ int n, k; scanf("%d %d", &n, &k); int stones[n]; for(int i=0; i<n; i++){ scanf("%d", &stones[i]); } int maxCost[n][n]; int minCost[n][n]; for(int i=0; i<n; i++){ maxCost[i][i] = 0; minCost[i][i] = 0; } for(int l=2; l<=n; l++){ for(int i=0; i<n-l+1; i++){ int j = i+l-1; minCost[i][j] = INT_MAX; maxCost[i][j] = 0; for(int k=i; k<j; k++){ int cost = maxCost[i][k] + maxCost[k+1][j] + sum(stones, i, j); if(cost > maxCost[i][j]){ maxCost[i][j] = cost; } cost = minCost[i][k] + minCost[k+1][j] + sum(stones, i, j); if(cost < minCost[i][j]){ minCost[i][j] = cost; } } } } printf("%d %d\n", maxCost[0][n-1], minCost[0][n-1]); return 0; } ``` 通过这个算法，我们可以解决堆石子游戏的问题，并计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。这个算法采用动态规划的方法，通过不断更新状态转移方程的值，最终得到最优解。