高阶剪切理论驱动的压电智能板样条有限点分析法验证

本文主要探讨了压电智能板的分析方法，具体采用了样条有限点法。作者基于高阶剪切变形理论，这是一种在板壳结构分析中考虑局部几何非线性的理论，它考虑了板的弯曲、剪切以及板中的微分应变效应。在压电智能板的数学模型中，位移采用了Reddy的高阶剪切变形模型，该模型考虑了板体内部和表面的运动，并引入了转角作为额外的自由度。 智能本构关系是关键部分，这里采用了线弹性-压电本构关系，表示了应力（σ）与应变（ε）以及电位移（B）与电场强度（E）之间的关系。压电矩阵（e）和介电常数矩阵（ζ）在这里起到了重要作用，反映了压电材料的机电转换特性。电场强度是由电势差产生的，它们之间通过电势的负梯度来定义。 样条离散化是一种数值分析技术，将连续函数近似为一系列连续可微的样条函数，这使得复杂的几何形状和物理过程能够被有效地离散处理。这种方法的优点在于它能够提供精确的局部逼近，同时保持整体上的光滑性，这在处理智能结构如压电板的动态响应时尤为关键。 通过对压电智能板的变形进行详细的分析，作者与有限元法的解进行了对比，以验证样条有限点法的有效性和准确性。结果显示，样条有限点法在构建计算模型时更加简洁，物理概念清晰，相比于传统的有限元法，它在处理压电材料的复杂机电耦合问题上具有显著优势，具有更高的实用价值。 这篇文章的研究成果为压电智能板的分析提供了一种新颖且高效的方法，特别是在工程应用中，尤其是在形状控制、振动管理等领域，这种方法的出现无疑扩展了智能结构设计的可能性，提高了计算效率，并减少了误差。