矩阵手册：数学公式与矩阵关系速查

"The Matrix Cookbook 是一份集合了矩阵及其相关性质的事实、近似值、不等式和关系的参考资料，旨在提供一个方便的桌面查询工具。由Kaare Brandt Petersen和Michael Syskind Pedersen编纂，版本日期为2008年11月14日。此书的内容来源于各种来源，包括网络上的笔记和书籍的附录。书中可能存在的错误或疏漏，作者欢迎读者提供更正，并鼓励提出内容添加或主题深入的建议。关键词涵盖了矩阵代数和矩阵相关主题。" 《矩阵食谱》(The Matrix Cookbook) 是一本关于矩阵理论和应用的实用工具书，它汇集了大量的矩阵公式、恒等式、近似值、不等式以及与矩阵相关的各种关系。这本书的目的是为需要快速查询矩阵知识的读者提供便利，无论是研究人员、教师还是学生，都可以在办公桌旁迅速找到所需的信息。 书中涵盖的内容广泛，包括但不限于： 1. 矩阵的基本操作：加法、减法、乘法、逆矩阵、行列式、迹、转置、幂运算等。 2. 矩阵的性质：秩、零空间、特征值、特征向量、Jordan标准形等。 3. 矩阵函数：如指数矩阵、对数矩阵、矩阵多项式等。 4. 线性系统的解法：高斯消元法、克拉默法则、特征值分解、LU分解、QR分解等。 5. 微分和积分：矩阵微分学、矩阵积分的处理方法。 6. 矩阵不等式：如Schur不等式、Hadamard不等式、Cauchy-Schwarz不等式等。 7. 随机矩阵：概率论中的矩阵分布、大偏差理论等。 由于内容是集合了各种来源，书中可能存在错误或排版问题，作者在开头明确表示欢迎读者发现并指出。同时，为了保持内容的最新性和完整性，这本书会持续更新，每个版本的日期都会在页眉标明。 此外，作者鼓励读者通过指定的邮箱地址提供反馈，无论是新的内容建议，还是对现有内容的改进意见，都受到欢迎。这使得《矩阵食谱》成为了一个动态发展的资源，不断地适应矩阵理论和应用领域的新发展。 关键词“矩阵代数”和“矩阵相关”揭示了这本书的核心内容，它不仅涉及纯粹的矩阵运算，还涵盖了与矩阵紧密相关的代数理论和实际应用。《矩阵食谱》是理解和应用矩阵理论不可或缺的参考资料。