最优化入门指南：预备知识与全球搜索方法详解

《最优化导论》第四版是一本旨在为初学者提供最优化技术基础的教材，作者Edwin K. P. Chong和Stanislaw H. Zak撰写了这本书，由中国学者孙志强、白圣建、郑永斌和刘伟翻译，富二玲进行了审校。该书按照结构分为四个部分。 第一部分是预备知识，为后续章节奠定了数学基础，确保读者具备必要的理论背景，以便理解更复杂的优化概念和技术。这部分可能涵盖微积分、线性代数等相关基础知识。 第二部分主要探讨无约束优化问题，这是最优化的核心内容。作者讲解了如何解决线性方程组，引入了神经网络方法，这是一种模仿人脑处理复杂问题的计算模型，以及全局搜索方法，强调了寻找全局最优解的重要性。通过这些方法，读者将学会如何处理没有明确限制条件的问题。 第三部分深入讨论线性优化问题，详细介绍了线性规划模型、单纯形法（一种经典的算法，用于求解线性规划问题）、对偶理论，以及非单纯形方法，如分支定界法。此外，还涉及了整数线性优化问题，这对于应用领域如运筹学和经济学中的实际决策问题非常关键。 第四部分则是有约束非线性优化，这部分内容涵盖了纯等式约束和不等式约束下的优化问题，包括最优性条件的研究。读者将学习到凸优化问题，这是一种特殊的非线性优化形式，其解决方案易于找到。此外，书中还会介绍如何处理有约束的复杂优化问题，以及多目标优化问题，即在满足多个目标之间的权衡和折衷。 本书的特点在于丰富的实例和直观的几何演示，使得理论知识易于理解和掌握。它不仅适合高年级本科生作为入门教材，也适合研究生作为进一步研究的参考资料。本书版权由John Wiley & Sons, Inc.持有，未经许可，不得任何形式复制。简体中文版享有独家翻译出版权。