EIT实验系统解析：电阻抗断层成像技术与重建算法

"这篇文档是上海大学的一篇博士学位论文，主题是电阻抗断层成像算法的研究，作者是严佩敏，导师为王朔中和莫玉龙。论文重点探讨了如何提高EIT（电阻抗断层成像）的空间分辨率和成像精度，提出了自适应网格细分法、改进的正则化重建算法以及非线性共轭梯度迭代法等新方法。" 在EIT实验系统中，电阻抗断层成像技术是一种无创无害的成像技术，它通过在物体表面布置电极施加电流，然后测量得到的电压数据，利用特定的重建算法重构出物体内部的阻抗分布。EIT系统主要由数据采集硬件和图像重建算法两部分组成。数据采集硬件用于获取测量电压，而图像重建算法则用来解决正问题（计算内部阻抗分布）和逆问题（从电压数据恢复阻抗分布）。 论文中提到的第一项创新是自适应网格细分的EIT图像重建方法。传统的有限元方法（FEM）在处理EIT问题时，需要平衡网格数量与计算精度。通过先使用粗网格进行初步重建，然后针对发现的阻抗异常区域进行逐步细分，可以提高局部成像精度，同时减少存储需求。 第二项创新是针对基于Tikhonov正则化的修正Newton-Raphson算法的改进。原有的算法可能因随意选择正则化因子而导致重建效果不佳。论文提出了一种新的方法，通过指数加权矩阵来最小化目标函数，减小Hessian矩阵的条件数，从而减轻EIT的病态性，加快算法的收敛速度，提高了重建效率。 第三项创新是基于Newton迭代思想的非线性共轭梯度迭代法（NLCG）。在常规的正则化最小二乘法（Regularized Newton-Raphson, MNR）算法中，二阶导数计算和迭代过程复杂且稳定性差。NLCG法避免了计算Hessian矩阵，仅依赖梯度信息进行步长迭代，降低了存储需求，提升了计算效率，增强了算法的稳定性和收敛性。 这些研究成果对于EIT技术在医学成像中的应用具有重要意义，特别是在提升图像质量和解决非线性逆问题上提供了新的思路和方法。