深埋马蹄形隧道应力-位移复变函数解析与有限元验证

本文档深入探讨了深埋马蹄形隧道开挖过程中围岩应力与位移的复变函数解法。作者运用了复变函数理论中的柯西积分法，针对工程中常见的单心圆仰拱马蹄形隧道，研究了在弹性半空间内任意点的应力分布和位移特性。考虑到隧道深度较大且与孔径比例显著，文中忽略了重力梯度的影响，将重力效应简化为无限远处的两个外部载荷（P1和P2）。 通过求解得到的解析解表达式，能够精确计算出马蹄形隧道在弹性环境下的应力和位移响应。作者通过选取典型断面，并利用三维有限元分析软件MADIS/GTS构建二维平面应变模型，对该解析解公式进行了实际应用的验证。对比有限元模拟结果与解析解，结果显示两者之间有良好的一致性，从而证实了新方法的有效性和准确性。 这项研究对于深埋马蹄形隧道的施工设计和安全评估具有重要意义，因为它提供了一种快速而准确的方法来评估围岩的应力状态和位移变化，有助于工程师在实际工程实践中做出更明智的决策。关键词包括复变函数法、柯西积分法、最优化理论以及隧道的解析解。这项研究成果对于提升隧道工程领域的理论基础和技术应用水平具有积极的推动作用。