求下列函数的二阶导数 y=(2x-1)5次方
时间: 2024-05-22 11:13:26 浏览: 13
Sure! 这里是求解过程:
y = (2x-1)^5
y' = 10(2x-1)^4 // 一阶导数
对y'求导,得到:
y'' = 10*4(2x-1)^3 = 40(2x-1)^3 // 二阶导数
所以,函数y=(2x-1)^5的二阶导数为40(2x-1)^3。希望这能帮到你。
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相关问题
matlab求函数导数y=(√x+1)(1/√x-1)
首先,我们对函数y进行化简:
y = (√x + 1)(1/√x - 1)
= (√x + 1) / (√x - 1)
然后,我们可以使用求导公式来求出y的导数:
y' = [(√x - 1)d(√x + 1)/dx - (√x + 1)d(√x - 1)/dx] / (√x - 1)^2
= [(√x - 1)(1/2x^(1/2)) - (√x + 1)(-1/2x^(1/2))] / (√x - 1)^2
= (2√x) / [(√x - 1)^3]
因此,原函数的导数为 y' = (2√x) / [(√x - 1)^3]。
求下列函数的一阶导数和二阶导数。 (1) y = x +2sin(x2- x )+ cos ( x -5);(2) y = ae *'2'+ tan , 1o。
(1) 对于 $y = x +2\sin(x^2 - x) + \cos(x-5)$,我们可以使用链式法则和求和法则来求导:
一阶导数:$y' = 1 + 4x\cos(x^2-x) - \sin(x-5)$
二阶导数:$y'' = 4\cos(x^2-x) - 4x^2\sin(x^2-x) - \cos(x-5)$
(2) 对于 $y = ae^{2x} + \tan(10x)$,我们可以使用指数函数和三角函数的导数公式来求导:
一阶导数:$y' = 2ae^{2x} + 10\sec^2(10x)$
二阶导数:$y'' = 4ae^{2x} + 200\sec^2(10x)\tan(10x)$
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