最小化加权最大延误：单机调度问题的最优算法与应用

该论文于2006年10月发表在《北京师范大学学报(自然科学版)》第42卷第5期，由孙秀平、谷云东和李洪兴三位作者共同完成。论文关注的是单机调度问题中的一个重要方面——任务无准备时间最小化加权最大延误。作者首先提出了一个逆向最小带权延误排序法，并严谨地证明了这种方法的最优性。这种方法考虑了任务的准备时间以及延误的权重，旨在寻找一个既能有效利用机器资源又能尽可能减少整体加权最大延误的调度策略。 接着，论文引入了延误差函数的概念，以此为基础设计了一种简化算法，进一步提高了计算效率。对于那些工期相同的任务，作者还提出了一种更为便捷的权值关于期限正态分布算法，这在实际应用中能够更好地适应各类情况。 研究的重点在于处理实际生产环境中任务提前或延误所带来的成本影响，通过赋予不同的权重来衡量延误的严重程度。这种加权最大延误最小化的问题不仅具有理论价值，而且在生产管理中具有实用意义，比如建筑工程的项目管理中，提前完工和延误的成本差异可能会影响决策制定。 在整个研究过程中，作者引用了先前的相关文献，如动态规划、NP完全性证明、EDD规则和修正工期法等，以展现问题的历史发展脉络和解决策略的演变。同时，模糊环境下的最大延误问题也得到了提及，展示了研究者对当前技术前沿的理解和掌握。 这篇论文为单机调度问题提供了一个新的优化视角，即通过最小化加权最大延误来平衡任务的执行效率与延误成本，这对提高生产系统的效率和经济效益具有显著的指导意义。通过实例分析，作者展示了这些算法在实际操作中的应用效果，为相关领域的实践者提供了有效的工具和技术支持。