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计算机图形学:基本图形生成算法详解
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更新于2024-07-18
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计算机图形学第二章主要探讨了基本图形的生成算法,包括但不限于直线绘制、圆与椭圆的生成、区域填充以及种子填充等关键概念。在这一章节中,教师杨梦宁和徐玲来自重庆大学软件学院,他们的邮箱地址供有兴趣的学生交流学习。 直线绘制是图形生成的基础,涉及到了扫描转换算法,如DDA(数字 differential analyzer)算法,中点算法,以及著名的Bresenham算法。扫描转换是将数学上的理想直线映射到光栅平面显示系统的过程,这涉及到如何确定在有限像素网格上最接近直线的像素位置,并设置相应的颜色。DDA算法是一种简单但精确的逐像素线绘制方法,而Bresenham算法则以更快的速度提供近似结果,同时保持精度。 圆和椭圆的生成也是本章的重要内容,它们通常通过一系列数学计算实现,确保形状的精确性和亮度均匀性。区域填充则是填充封闭图形内部的像素,常用于创建纹理或着色,种子填充则是一种递归算法,从一个初始点开始,按照特定规则填充整个区域。 字符生成是另一个关键技术点,虽然章节未具体提及字符的具体生成算法,但可以推测它涉及到字符编码、轮廓处理和渲染等步骤,以便在屏幕上正确显示文本。 难点方面,学生需要理解二维图元生成算法的核心思想,将其理论知识应用到实际编程中,实现准确、亮度均匀且高效的图形生成。此外,对光栅显示原理的深入理解对于正确执行扫描转换至关重要。 第二章的计算机图形学教学旨在为学生提供坚实的基础,使他们能够在计算机图形领域进行图形设计和算法实现,这对未来的软件开发和视觉效果创作具有重要意义。通过学习和实践这些算法,学生能够掌握基本图形的绘制和处理技术,为后续更复杂的图形学课程打下坚实基础。
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A Very Simple Solution (cont…)
A Very Simple Solution (cont…)
x
y
(2, 2)
(7, 5)
2 3 4 5 6 7
2
5
5
3
27
25
m
5
4
2
5
3
2 b
First work out m and b:
Now for each x value work out the y value:
5
3
2
5
4
3
5
3
)3( y
5
1
3
5
4
4
5
3
)4( y
5
4
3
5
4
5
5
3
)5( y
5
2
4
5
4
6
5
3
)6( y
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重庆大学软件学院
Computer Graphics
21/8/7
基本图形的生成算法
12
A Very Simple Solution (cont…)
A Very Simple Solution (cont…)
Now just round off the results and turn on these pixels
to draw our line
3
5
3
2)3( y
3
5
1
3)4( y
4
5
4
3)5( y
4
5
2
4)6( y
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
1
2
3
4
5
6
7
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重庆大学软件学院
Computer Graphics
21/8/7
基本图形的生成算法
13
A Very Simple Solution (cont…)
A Very Simple Solution (cont…)
However, this approach is just way too slow
In particular look out for:
–
The equation y = mx + b requires the multiplication of m by
x
–
Rounding off the resulting y coordinates
We need a faster solution
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