2008年不确定性时滞模糊系统稳健H∞控制方法研究

本文主要探讨了一类不确定时滞非线性系统的鲁棒H∞控制问题，发表于2008年12月的《计算技术与自动化》杂志，由张柯、冯冬青和高继贤三位作者来自郑州大学电气工程学院。他们针对这类系统的复杂特性，提出了一个新颖的方法来设计状态反馈控制策略。 研究的核心是针对一类存在不确定性且带有时间延迟的非线性系统，这种系统通常在实际工程应用中广泛存在，如工业过程控制、机器人技术等领域。传统的控制方法可能难以处理这种系统中的不确定性因素和时滞效应，因此寻找一种既能确保系统稳定性又能抵抗外部干扰的控制策略至关重要。 论文首先采用T-S模糊模型对时变时滞的不确定非线性系统进行了建模，这是一种将非线性系统转化为模糊逻辑系统的方法，有助于简化复杂模型的分析。T-S模糊模型通过一组规则基和隶属函数，能够捕捉到系统的模糊特征，使得理论分析更为直观。 接着，作者引入了分段光滑Lyapunov函数（PSQ），这是一种在处理非光滑系统稳定性问题时常用的工具。PSQLyapunov函数允许构建局部光滑的Lyapunov函数，从而更好地处理系统的时间延迟。通过这种方法，他们建立了线性矩阵不等式（LMI）的框架，这是解决控制系统稳定性问题的一种经典数学工具，能够转化为易于处理的数值优化问题。 论文的关键贡献在于提出了一种新的充分条件，利用线性矩阵不等式方法，可以直接证明在满足这些条件的情况下，存在一个模糊状态反馈控制器，使得系统达到二次稳定，即不仅保持系统稳定，还能限制其衰减率。这避免了并行补偿法中需要求解公共矩阵P的困难，简化了设计过程。 最后，通过仿真试验验证了这一控制方法的有效性和鲁棒性。实验结果表明，使用这种方法设计的控制器在应对不确定性和时滞影响下，能够提供良好的控制性能，显示出在实际应用中的实用价值。 本文的工作为一类不确定时滞模糊系统的控制提供了新的设计思路和技术工具，对于提升此类系统的稳定性和鲁棒性具有重要的理论和实践意义。它拓展了模糊控制理论在处理复杂非线性系统上的应用，并为未来的研究者们提供了有价值的参考案例。