图数据结构与图数据库概论
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更新于2024-07-26
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"数据库课程资料,重点讲解了数据结构中的图这一重要概念,包括图的定义、术语、无向图和有向图等,并介绍了图的抽象数据类型及其相关操作。"
在计算机科学中,数据结构是组织和存储数据的方式,以便更有效地访问和处理这些数据。"图"作为数据结构的一种,它由顶点(或节点)和边(或弧)组成,用于表示数据元素之间的复杂关系。在给定的课件中,"第七章图"深入探讨了图的各个方面。
首先,图被定义为包含两个集合——顶点集合V(G)和边集合E(G)的结构,通常表示为G=(V,E)。顶点集合V是非空有限集,而边集合E则包含连接这些顶点的边。值得注意的是,图中的边不自环,也就是说,一个顶点不能直接连接到自身,同时,任何两个顶点间的边最多只有一条。
图的应用非常广泛,涵盖了电路设计、网络路由、项目管理、化学结构分析等多个领域。图的普遍性源于其能表达一对顶点间任意关系的能力,如一对一、一对多或多对多的关系。
在图的抽象数据类型(ADTGraph)定义中,数据对象V表示顶点的集合,每个顶点具有相同的特性。数据关系R,以VR表示,定义了顶点间的关系,通过谓词P(v,w)来指定弧<v,w>的意义。ADTGraph还包括一系列基本操作,如创建图、销毁图、定位顶点、获取或设置顶点值、遍历邻接顶点、添加或删除顶点以及边,以及深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)等图的遍历方法。
课件还提到了有向图和无向图的概念。有向图中的边具有方向,比如G1=(V1, {VR1}),其中V1={A,B,C,D},VR1={<A,B>,<A,C>,<C,D>,<D,A>},表示A指向B、A指向C、C指向D以及D指向A。相反,无向图如G2=(V2, {VR2}),V2={A,B,C,D},边没有方向,例如<A,B>表示A和B之间存在边,但不指定方向。
总结来说,本课件详细阐述了图这一关键数据结构的定义、术语、无向图和有向图的特性,以及图的抽象数据类型和操作,这些都是理解和处理复杂数据关系的基础,对于学习数据结构和算法,乃至进行软件开发和数据分析等领域的工作至关重要。
2019-02-18 上传
2017-06-22 上传
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2023-07-28 上传
2023-07-16 上传
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wangchuan118119
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