图数据结构与图数据库概论

"数据库课程资料，重点讲解了数据结构中的图这一重要概念，包括图的定义、术语、无向图和有向图等，并介绍了图的抽象数据类型及其相关操作。" 在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便更有效地访问和处理这些数据。"图"作为数据结构的一种，它由顶点（或节点）和边（或弧）组成，用于表示数据元素之间的复杂关系。在给定的课件中，"第七章图"深入探讨了图的各个方面。 首先，图被定义为包含两个集合——顶点集合V(G)和边集合E(G)的结构，通常表示为G=(V,E)。顶点集合V是非空有限集，而边集合E则包含连接这些顶点的边。值得注意的是，图中的边不自环，也就是说，一个顶点不能直接连接到自身，同时，任何两个顶点间的边最多只有一条。 图的应用非常广泛，涵盖了电路设计、网络路由、项目管理、化学结构分析等多个领域。图的普遍性源于其能表达一对顶点间任意关系的能力，如一对一、一对多或多对多的关系。 在图的抽象数据类型（ADTGraph）定义中，数据对象V表示顶点的集合，每个顶点具有相同的特性。数据关系R，以VR表示，定义了顶点间的关系，通过谓词P(v,w)来指定弧<v,w>的意义。ADTGraph还包括一系列基本操作，如创建图、销毁图、定位顶点、获取或设置顶点值、遍历邻接顶点、添加或删除顶点以及边，以及深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等图的遍历方法。 课件还提到了有向图和无向图的概念。有向图中的边具有方向，比如G1=(V1, {VR1})，其中V1={A,B,C,D}，VR1={<A,B>,<A,C>,<C,D>,<D,A>}，表示A指向B、A指向C、C指向D以及D指向A。相反，无向图如G2=(V2, {VR2})，V2={A,B,C,D}，边没有方向，例如<A,B>表示A和B之间存在边，但不指定方向。 总结来说，本课件详细阐述了图这一关键数据结构的定义、术语、无向图和有向图的特性，以及图的抽象数据类型和操作，这些都是理解和处理复杂数据关系的基础，对于学习数据结构和算法，乃至进行软件开发和数据分析等领域的工作至关重要。