自适应加权t-SNE算法：提升高维脑网络降维效果

"这篇论文研究了一种自适应加权的t分布随机近邻嵌入（t-SNE）算法，用于解决高维空间数据降维效果不佳的问题，特别关注其在脑网络状态观测矩阵降维中的应用。通过加权处理不同距离的样本点，算法改善了对高维空间相似度的度量，提高了降维后的聚类可视化效果。实验结果显示，相比于传统t-SNE算法，自适应加权t-SNE在聚类指标上有所提升，降低了DBI值并提高了DI值，有效解决了降维过程中的分散、交叉和散点问题。" 详细说明: t分布随机近邻嵌入(t-SNE)是一种流行的非线性降维技术，常用于可视化高维数据。它将高维数据映射到低维空间，同时保持数据点之间的相对距离和相似性。然而，原始的t-SNE算法在处理高维空间中样本分布不均的数据集时可能会遇到挑战，导致降维效果不佳。 为了改进这个问题，研究者提出了自适应加权t-SNE算法。该算法首先对高维空间中的样本点之间的欧氏距离进行归一化，然后根据距离的不同分布进行分组。对于近距离、较近距离和远距离的样本点，算法分别采用不同的加权策略来调整相似性计算。这种加权方法考虑了样本点之间的相对距离，而非仅仅依赖于绝对距离，因此能更准确地度量不同距离范围内样本的相似性。 在应用于脑网络状态观测矩阵的降维实验中，自适应加权t-SNE表现出了优越的性能。脑网络状态观测矩阵通常由静息态fMRI(功能磁共振成像)数据生成，用于表征大脑区域之间的连接模式。通过对比其他降维算法，自适应加权t-SNE能够提供更好的聚类可视化效果，平均DBI值（Davies-Bouldin Index）下降了28.39%，这意味着聚类更紧密；同时，DI值（Davies Index）平均提升了161.84%，这表示区分度增加，聚类边界更清晰。此外，该算法还成功地减少了降维过程中常见的问题，如数据点的分散、交叉和散点现象。 这项工作对于理解复杂的脑网络结构和动态具有重要意义，特别是在利用fMRI数据进行脑疾病诊断和研究时。同时，提出的自适应加权策略也为其他领域的高维数据降维提供了新的思路和方法。