胡寿松自动控制原理第五版：劳思表与系统稳定性分析

"胡寿松自动控制原理第五版课件，主要讲解了劳思表的应用以及自动控制系统的稳定性分析。" 在自动控制理论中，劳思表（Routh-Hurwitz criterion）是一种判断线性定常系统稳定性的重要工具。标题提到的“劳思表出现零行”是一个关键点，它意味着在构建劳思表的过程中出现了所有元素为零的一行。劳思表是由系统特征方程的系数构造的，通常用于确定系统特征根的正负，从而判断系统的稳定性。 描述中提到的系统特征方程是s^4 + 5s^3 + 7s^2 + 5s + 6 = 0，这是一个四阶系统。当构建劳思表时，如果出现零行，这表明特征方程可能存在重根或者复根。在示例中，零行出现在最后一行，表示特征方程有重根。根据劳思稳定性判据，如果劳思表的第一列所有元素都大于零，那么系统是稳定的。然而，描述中的错误分析指出，尽管第一列全部为正，但系统并不一定稳定，因为存在零行，这意味着系统可能有重根或复根，这需要进一步分析。 出现零行时，通常需要通过辅助方程来解决。辅助方程是由零行的上一行元素构成的，其解可以帮助找到特征根。例如，在描述中提到的s^2 + 1 = 0的辅助方程，其解为s = ±j，表示系统可能有虚根，即系统可能是振荡的。 对于对称的根，如果特征方程有成对出现的符号相反的系数，那么可能会出现零行。这时，可以通过解辅助方程得到这些对称的根，例如，解出s1,2 = ±j。当系统有复根时，通常意味着系统不稳定，因为复根会导致系统产生振荡。 课件的内容涵盖了自动控制原理的多个重要概念，如系统的稳定性、反馈控制、梅逊公式、传递函数、根轨迹等。课件的结构设计旨在帮助教师和学生更好地理解和应用这些概念。例如，课件32至42涉及第四章内容，讨论了根轨迹法，解释了如何通过rltool工具分析系统的根轨迹，以及如何根据根轨迹判断系统的稳定性。课件44至63则涵盖了第五章内容，深入探讨了控制系统的设计和分析方法。 这个课件提供了丰富的自动控制理论知识，包括劳思表的使用、系统稳定性分析、根轨迹分析等，对于学习和教学自动控制原理具有很高的价值。