线性表与一元多项式实现

"这篇资料主要介绍了如何实现一元多项式，并使用线性表来建立这种数据结构。在数据结构中，线性表是一种基础且重要的结构，它具有数据元素之间线性关系的特点。资料中提到的线性表是通过带表头结点的有序链表来表示一元多项式，每个结点包含系数和指数两个属性。" 在计算机科学中，一元多项式是由变量和常数构成的数学表达式，例如 ax^n + bx^(n-1) + ... + c，其中a、b、c等是系数，x是变量，n是指数。这篇资料提出了一种使用线性表来表示一元多项式的方法。线性表是一种数据结构，它的特点是所有元素按照特定的顺序排列，每个元素除了最后一个外，都有一个直接的后继元素，除了第一个外，都有一个直接的前驱元素。 在给定的描述中，线性表的结点由结构体`term`表示，包含了系数`coef`和指数`expn`。类型`polynomial`被定义为`OrderedLinkList`，这是一种有序链表，通常用于存储有序的数据，比如多项式的各项按指数升序排列。链表的每个节点包含一个`term`类型的元素，代表多项式中的一个项。 学习线性表的关键在于理解它的两种基本存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构通常使用数组实现，而链式存储结构使用链表实现。链表允许动态地增加或减少元素，而不需要预先知道元素的总数，这使得链表在处理动态变化的数据集合时更为灵活。资料中强调了对指针操作和动态内存分配的理解对于掌握链表操作至关重要。 在顺序存储结构的线性表上，基本操作如查找、插入和删除的算法相对直接，因为元素的位置可以通过索引快速访问。而在链式存储结构中，这些操作可能涉及更复杂的指针操作，但插入和删除操作通常比在数组中更快，因为它们不需要移动大量元素。 资料还提到线性结构包括线性表、堆栈、队列、字符串和数组等。线性表是最通用的线性结构，由一个有序的数据序列组成。在具体的应用场景中，例如，字母表可以视为线性表，计算机拥有量的变化可以用线性表表示，学生的健康情况登记也可以构建成线性表，每个学生的信息作为一个元素，按照一定的顺序排列。 线性表的操作包括创建、查找、插入、删除等。在实际应用中，选择合适的数据结构取决于所需操作的频率、数据的变动性以及空间和时间效率的需求。顺序存储结构适用于数据静态不变或需要快速随机访问的情况，而链式存储结构适合于频繁的插入和删除操作。 总结来说，这篇资料探讨了如何使用线性表中的有序链表来表示一元多项式，同时强调了线性表的基本概念、存储结构和操作，以及在不同场景下的适用性。理解和掌握线性表对于学习数据结构和算法是至关重要的。