按照升幂排列的一元多项式P n （x）=p 1 x+p 2 x 2 +⋯+p n x n 可以用线性表来表示P=（p 1 ，p 2 ,...,p n ），对于一元多项式各种操作，实际上可以利用线性表来处理。若多项式的非零项指数很高并且非零项很少称之为稀疏多项式，此时使用链式存储结构较为方便。设计一个程序，实现一元稀疏多项式简单计算器。基本要求 稀疏多项式简单计算器的基本功能是： （1）输入并建立多项式; （2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，p 1 ，e 1 ，p 2 ，e 2 ...，p n ，e n ，其中n是多项式的项数，p i 和e i 分别是第i项的系数和指数，序列按指数升幂排列; （3） 多项式a和b相加，建立多项式a+b; （4） 计算多项式在x处的值。使用C语言

实现一个一元稀疏多项式简单计算器的程序可以分为以下几个步骤：

1. 定义结构体表示多项式的每一项，并定义链式存储结构。

typedef struct PolyNode *PtrToNode;
struct PolyNode {
    int coef; // 系数
    int expon; // 指数
    PtrToNode next; // 指向下一项的指针
};
typedef PtrToNode Polynomial;

2. 实现函数输入并建立多项式。可以使用链表的插入操作，按照指数从小到大的顺序插入每一项。

Polynomial ReadPoly() {
    Polynomial P, rear, t;
    int c, e;

    P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
    P->next = NULL;
    rear = P;

    scanf("%d", &c);
    scanf("%d", &e);
    while(e != -1) {
        t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
        t->coef = c;
        t->expon = e;
        t->next = NULL;
        rear->next = t;
        rear = t;

        scanf("%d", &c);
        scanf("%d", &e);
    }

    return P;
}

3. 实现函数输出多项式，在链表中遍历每一项，按照指数从小到大的顺序输出系数和指数。

void PrintPoly(Polynomial P) {
    if(!P->next) {
        printf("0 0\n");
        return;
    }

    printf("%d ", Length(P));
    P = P->next;
    while(P) {
        printf("%d %d", P->coef, P->expon);
        P = P->next;
        if(P) printf(" ");
    }
    printf("\n");
}

4. 实现函数多项式相加，可以使用链表的归并操作，按照指数从小到大的顺序合并两个多项式。

Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2) {
    Polynomial front, rear, temp;
    int sum;

    front = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
    rear = front;

    while(P1 && P2) {
        if(P1->expon > P2->expon) {
            rear->next = P1;
            rear = P1;
            P1 = P1->next;
        } else if(P1->expon < P2->expon) {
            rear->next = P2;
            rear = P2;
            P2 = P2->next;
        } else {
            sum = P1->coef + P2->coef;
            if(sum) {
                temp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
                temp->coef = sum;
                temp->expon = P1->expon;
                rear->next = temp;
                rear = temp;
            }
            P1 = P1->next;
            P2 = P2->next;
        }
    }

    for(; P1; P1 = P1->next) {
        rear->next = P1;
        rear = P1;
    }
    for(; P2; P2 = P2->next) {
        rear->next = P2;
        rear = P2;
    }

    rear->next = NULL;
    temp = front;
    front = front->next;
    free(temp);
    return front;
}

5. 实现函数计算多项式在x处的值，使用指数与系数的积累加即可。

int Calc(Polynomial P, int x) {
    int sum = 0;
    while(P) {
        sum += P->coef * pow(x, P->expon);
        P = P->next;
    }
    return sum;
}

完整代码如下：