按照升幂排列的一元多项式P n (x)=p 1 x+p 2 x 2 +⋯+p n x n 可以用线性表来表示P=(p 1 ,p 2 ,...,p n ),对于一元多项式各种操作,实际上可以利用线性表来处理。若多项式的非零项指数很高并且非零项很少称之为稀疏多项式,此时使用链式存储结构较为方便。设计一个程序,实现一元稀疏多项式简单计算器。基本要求 稀疏多项式简单计算器的基本功能是: (1)输入并建立多项式; (2)输出多项式,输出形式为整数序列:n,p 1 ,e 1 ,p 2 ,e 2 ...,p n ,e n ,其中n是多项式的项数,p i 和e i 分别是第i项的系数和指数,序列按指数升幂排列; (3) 多项式a和b相加,建立多项式a+b; (4) 计算多项式在x处的值。使用C语言

时间: 2024-03-22 08:40:28 浏览: 30
实现一个一元稀疏多项式简单计算器的程序可以分为以下几个步骤: 1. 定义结构体表示多项式的每一项,并定义链式存储结构。 ``` typedef struct PolyNode *PtrToNode; struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 PtrToNode next; // 指向下一项的指针 }; typedef PtrToNode Polynomial; ``` 2. 实现函数输入并建立多项式。可以使用链表的插入操作,按照指数从小到大的顺序插入每一项。 ``` Polynomial ReadPoly() { Polynomial P, rear, t; int c, e; P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->next = NULL; rear = P; scanf("%d", &c); scanf("%d", &e); while(e != -1) { t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); t->coef = c; t->expon = e; t->next = NULL; rear->next = t; rear = t; scanf("%d", &c); scanf("%d", &e); } return P; } ``` 3. 实现函数输出多项式,在链表中遍历每一项,按照指数从小到大的顺序输出系数和指数。 ``` void PrintPoly(Polynomial P) { if(!P->next) { printf("0 0\n"); return; } printf("%d ", Length(P)); P = P->next; while(P) { printf("%d %d", P->coef, P->expon); P = P->next; if(P) printf(" "); } printf("\n"); } ``` 4. 实现函数多项式相加,可以使用链表的归并操作,按照指数从小到大的顺序合并两个多项式。 ``` Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial front, rear, temp; int sum; front = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); rear = front; while(P1 && P2) { if(P1->expon > P2->expon) { rear->next = P1; rear = P1; P1 = P1->next; } else if(P1->expon < P2->expon) { rear->next = P2; rear = P2; P2 = P2->next; } else { sum = P1->coef + P2->coef; if(sum) { temp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); temp->coef = sum; temp->expon = P1->expon; rear->next = temp; rear = temp; } P1 = P1->next; P2 = P2->next; } } for(; P1; P1 = P1->next) { rear->next = P1; rear = P1; } for(; P2; P2 = P2->next) { rear->next = P2; rear = P2; } rear->next = NULL; temp = front; front = front->next; free(temp); return front; } ``` 5. 实现函数计算多项式在x处的值,使用指数与系数的积累加即可。 ``` int Calc(Polynomial P, int x) { int sum = 0; while(P) { sum += P->coef * pow(x, P->expon); P = P->next; } return sum; } ``` 完整代码如下:

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