问题描述 按照升幂排列的一元多项式P n ​ (x)=p 1 ​ x+p 2 ​ x 2 +⋯+p n ​ x n 可以用线性表来表示P=(p 1 ​ ,p 2 ​ ,…,p n ​ ),对于一元多项式各种操作,实际上可以利用线性表来处理。若多项式的非零项指数很高并且非零项很少称之为稀疏多项式,此时使用链式存储结构较为方便。设计一个程序,实现一元稀疏多项式简单计算器。 基本要求 稀疏多项式简单计算器的基本功能是: (1)输入并建立多项式; (2)输出多项式,输出形式为整数序列:n,p 1 ​ ,e 1 ​ ,p 2 ​ ,e 2 ​ …,p n ​ ,e n ​ ,其中n是多项式的项数,p i ​ 和e i ​ 分别是第i项的系数和指数,序列按指数升幂排列; (3) 多项式a和b相加,建立多项式a+b; (4) 多项式a和c相减,建立多项式a-b; (5) 计算多项式在x处的值。使用C语言写

时间: 2024-03-14 17:48:31 浏览: 26
以下是一元稀疏多项式简单计算器的代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式项的结构体 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expo; // 指数 struct PolyNode* next; // 指向下一项的指针 } PolyNode, *Polynomial; // 函数声明 Polynomial createPoly(); void printPoly(Polynomial P); Polynomial addPoly(Polynomial P1, Polynomial P2); Polynomial subPoly(Polynomial P1, Polynomial P2); int calcPoly(Polynomial P, int x); int main() { // 输入并建立多项式 printf("请输入第一个多项式(按指数降幂输入,输入-1结束):"); Polynomial P1 = createPoly(); printf("第一个多项式为:"); printPoly(P1); printf("请输入第二个多项式(按指数降幂输入,输入-1结束):"); Polynomial P2 = createPoly(); printf("第二个多项式为:"); printPoly(P2); // 多项式相加 Polynomial P_add = addPoly(P1, P2); printf("两个多项式相加的结果为:"); printPoly(P_add); // 多项式相减 Polynomial P_sub = subPoly(P1, P2); printf("第一个多项式减去第二个多项式的结果为:"); printPoly(P_sub); // 计算多项式在x处的值 int x; printf("请输入x的值:"); scanf("%d", &x); int result = calcPoly(P1, x); printf("第一个多项式在x=%d处的值为:%d\n", x, result); return 0; } // 创建多项式 Polynomial createPoly() { Polynomial P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); // 头结点 P->next = NULL; Polynomial Rear = P; int c, e; scanf("%d %d", &c, &e); while (e != -1) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = c; newNode->expo = e; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; scanf("%d %d", &c, &e); } return P; } // 输出多项式 void printPoly(Polynomial P) { if (P->next == NULL) { printf("0\n"); return; } int flag = 0; while (P->next != NULL) { P = P->next; if (P->coef > 0 && flag != 0) { printf("+"); } if (P->coef != 1 && P->coef != -1) { printf("%d", P->coef); } else if (P->expo == 0) { printf("%d", P->coef); } else if (P->coef == -1) { printf("-"); } if (P->expo == 0) { flag = 1; continue; } else if (P->expo == 1) { printf("x"); } else { printf("x^%d", P->expo); } flag = 1; } printf("\n"); } // 多项式相加 Polynomial addPoly(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); // 头结点 P->next = NULL; Polynomial Rear = P; Polynomial p1 = P1->next; Polynomial p2 = P2->next; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->expo > p2->expo) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = p1->coef; newNode->expo = p1->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p1 = p1->next; } else if (p1->expo < p2->expo) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = p2->coef; newNode->expo = p2->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p2 = p2->next; } else { int sum = p1->coef + p2->coef; if (sum != 0) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = sum; newNode->expo = p1->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1 != NULL) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = p1->coef; newNode->expo = p1->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = p2->coef; newNode->expo = p2->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p2 = p2->next; } return P; } // 多项式相减 Polynomial subPoly(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); // 头结点 P->next = NULL; Polynomial Rear = P; Polynomial p1 = P1->next; Polynomial p2 = P2->next; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->expo > p2->expo) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = p1->coef; newNode->expo = p1->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p1 = p1->next; } else if (p1->expo < p2->expo) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = -p2->coef; newNode->expo = p2->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p2 = p2->next; } else { int diff = p1->coef - p2->coef; if (diff != 0) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = diff; newNode->expo = p1->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1 != NULL) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = p1->coef; newNode->expo = p1->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { Polynomial newNode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); newNode->coef = -p2->coef; newNode->expo = p2->expo; newNode->next = NULL; Rear->next = newNode; Rear = newNode; p2 = p2->next; } return P; } // 计算多项式在x处的值 int calcPoly(Polynomial P, int x) { int result = 0; while (P->next != NULL) { P = P->next; result += P->coef * pow(x, P->expo); } return result; } ``` 代码中使用了链式存储结构来表示多项式,分别实现了创建多项式、输出多项式、多项式相加、多项式相减和计算多项式在x处的值的功能。

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