T-S模糊广义离散系统稳定性分析与控制

"模糊广义离散系统的稳定与镇定* (2011年)" 本文主要探讨了T-S模糊广义离散系统的稳定性和镇定问题，采用了Lyapunov方法进行理论研究。T-S模糊控制模型是由Takagi和Sugeno在1985年提出的，它提供了一种描述非线性系统的有效工具，尤其适用于处理复杂系统动态特性的建模。近年来，这一模型被广泛应用于广义控制系统的分析中。 在系统开环的情况下，作者给出了T-S模糊广义离散系统渐近稳定的充分条件，这涉及到模糊隶属函数的影响。模糊隶属函数是模糊逻辑系统的核心组成部分，它决定了系统如何将模糊规则与实际输入数据关联起来。通过利用Lyapunov函数，不仅考虑了系统系数矩阵对稳定性的影响，也分析了模糊隶属函数对系统动态行为的贡献。这些条件被表达为线性矩阵不等式（LMI），这是一种便于数值求解的形式，对于实际工程应用非常有价值。 此外，论文进一步设计了模糊状态控制器，以确保闭环系统的全局渐近稳定性。这意味着在控制器的作用下，系统能够从任意初始状态稳定地趋向于平衡点。这里，模糊控制器的设计考虑了系统内部的不确定性和外部干扰，增强了系统的鲁棒性。 在解决稳定性问题的基础上，文章还引入了一种新的受限等价分解技术，将高维的模糊广义离散系统分解为两个低维子系统。通过设计准切换面和离散滑模控制律，实现了在控制作用下，系统解的轨迹沿着特定的切换流形收敛到原点。这种方法结合了滑模控制的思想，利用切换平面来抵抗不确定性和干扰，使得系统在面对变化条件时仍能保持良好的性能。 滑模控制是一种变结构控制策略，它允许系统状态在预定的“滑动模式”下运行，即使在存在参数不确定性或外部干扰的情况下，也能实现精确的控制效果。在本文中，这种控制策略被用来设计一个能够适应系统变化的控制律，从而保证了系统的稳定性和镇定性。 这篇文章为T-S模糊广义离散系统的稳定性和控制提供了深入的理论分析和实用的设计方法，为后续研究和实际应用提供了基础。通过结合Lyapunov理论、模糊控制和滑模控制，论文不仅丰富了模糊系统理论，也为实际系统设计提供了有价值的参考。