非线性离散系统模糊控制器设计与稳定性分析

"一类非线性离散系统的模糊控制器分析与设计是本文的主要研究内容。针对这类不可测状态的非线性离散不确定系统，作者采用了T2S模型来描述不同状态空间的局部动态区域。通过中心平均反模糊化、乘积推理以及单点模糊化的方法构建了全局模糊系统模型。在李亚普诺夫理论和线性矩阵不等式的框架下，设计了一种基于观测器的鲁棒控制器，以此确保系统在离散状态下的稳定性。通过MATLAB仿真验证了所提出方法的有效性。文章由东北大学信息科学与工程学院的唐毅谦、王建辉和顾树生合作完成，他们分别在自适应控制、模糊控制和智能控制领域有着深入研究。" 文章详细探讨了如何处理非线性离散不确定系统的控制问题。首先，引入T2S模型来刻画系统在不同状态空间的复杂行为，这种模型允许将系统分解为多个局部的线性子系统，便于后续的分析和设计。接着，采用模糊逻辑技术，通过中心平均反模糊化（一种将模糊集转换为清晰值的过程）和乘积推理（用于模糊规则融合）结合单点模糊化（将清晰输入映射到模糊集合的过程），构建了一个全局的模糊系统模型。这个模型能够更全面地反映系统的行为特性，特别是在面对不确定性时。 接下来，利用李亚普诺夫稳定性理论，设计了一种基于观测器的鲁棒控制器。观测器被用来估计不可测的状态变量，而鲁棒控制器则可以应对系统中的不确定性，确保整个系统的稳定性。线性矩阵不等式（LMI）作为一种有效的工具，被用来求解控制器参数，以满足系统稳定性的数学条件。 最后，通过MATLAB仿真，研究人员验证了所提出的模糊控制器设计方法在实际应用中的有效性。仿真结果表明，即使在面临非线性和不确定性的情况下，该控制器也能有效地稳定系统，并实现期望的控制性能。 这项工作提供了一种实用的策略，用于解决非线性离散不确定系统的控制问题，特别是当系统状态无法直接测量时。这种方法结合了模糊逻辑和鲁棒控制理论，为实际工程中的复杂系统控制提供了新的思路和工具。