稀疏矩阵表示：正交链表实现与操作

"正交链表用于表示稀疏矩阵，是一种高效的存储方法，特别是对于非零元素较少的矩阵。在正交链表中，我们使用三元组来存储矩阵的行、列和值，通过链表连接这些三元组。在输入流中读取矩阵时，先读取一个三元组，然后根据行和列的大小确定最大值，这有助于在后续处理中快速定位元素。如果矩阵为空，即所有元素都是零，则链表的头结点指向自身，表示一个空链表。 单链表是链表的一种基本形式，它的每个元素（或称为表项）由一个结点构成，结点可以在内存中不连续存储，形成线性结构。单链表的特点包括灵活性和可扩展性，可以根据需要动态添加或删除结点。在C++中，实现单链表通常需要定义三个类：链表结点类（ListNode）、链表类（List）以及链表游标类（Iterator）。链表结点包含数据和指向下一个结点的指针，链表类维护表头和表尾指针，以及提供对链表的各种操作，而链表游标则用于遍历链表。 循环链表与单链表类似，但最后一个结点的指针会返回到链表的第一个结点，形成一个闭合的环。这种结构在某些情况下可以简化边界条件的处理。 双向链表（DoublyLinkedList）比单链表更复杂，它不仅包含指向下一个结点的指针，还包含一个指向前一个结点的指针。这使得在双向链表中可以更容易地进行前后移动。 在处理多项式时，可以使用链表来表示各个项，其中每个结点包含系数和指数。通过链表操作，可以方便地实现多项式的相加和相减。 稀疏矩阵是指非零元素相对较少的矩阵，用正交链表表示时，只存储非零元素的三元组，大大节省了存储空间。当矩阵的非零元素数量远小于矩阵总元素时，这种方法非常有效。在输入矩阵时，如果读取到的三元组表示的矩阵为零矩阵（所有元素都是零），则只需让链表的头结点指向自身，表示这是一个空链表。 单链表的插入和删除操作直接影响链表的结构。在单链表中插入新结点，可以是在链表的开头、中间或末尾。例如，在第一个结点前插入，需要更新表头指针。删除结点时，需要调整相邻结点的链接关系以保持链表的完整性。这些操作都需要考虑到链表的特性，如结点的指针更新和空链表的情况处理。"